第18练用导数研究函数的单调性[基础保分练]1
(2018·扬州模拟)若f(x)＝x3－ax2＋1在(1,3)上单调递减，则实数a的取值范围是________
若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是________
已知函数f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x)＋f′(x)>0，其中f′(x)为f(x)的导数，设a＝f(0)，b＝2f(ln2)，c＝ef(1)，则a，b，c的大小关系是________
(2018·苏州质检)若函数y＝在其定义域上单调递减，则称函数f(x)是“L函数”
已知f(x)＝ax2＋2是“L函数”，则实数a的取值范围是________
若0ex＋3(其中e为自然对数的底数)的解集为________
[能力提升练]1
已知函数f(x)＝x3＋x2＋ax，若g(x)＝，对任意x1∈，存在x2∈，使f′(x1)≤g(x2)成立，则实数a的取值范围是______________
已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；②f(1)＝0，g(x)≠0；③当x>0时，总有f(x)·g′(x)0的解集为________
定义在R上的奇函数y＝f(x)满足f(3)＝0，且当x>0时，不等式f(x)>－xf′(x)恒成立，则函数g(x)＝xf(x)＋lg|x＋1|的零点的个数为________
设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，当x>0时，xlnx·f′(x)0成立的x的取值范围是________________
已知y＝f(x)(x∈R)的导函数为f′(x)，若f(x)－f(－x)＝2x3，且当x≥0时f′(x)>3x2，则不等式f(x)－f(x－1)>3x2－3x＋1的解集是______
