电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

(江苏专用)高考数学一轮复习 加练半小时 专题5 平面向量、复数 第37练 平面向量基本定理及坐标表示 文(含解析)-人教版高三数学试题VIP免费

(江苏专用)高考数学一轮复习 加练半小时 专题5 平面向量、复数 第37练 平面向量基本定理及坐标表示 文(含解析)-人教版高三数学试题_第1页
1/5
(江苏专用)高考数学一轮复习 加练半小时 专题5 平面向量、复数 第37练 平面向量基本定理及坐标表示 文(含解析)-人教版高三数学试题_第2页
2/5
(江苏专用)高考数学一轮复习 加练半小时 专题5 平面向量、复数 第37练 平面向量基本定理及坐标表示 文(含解析)-人教版高三数学试题_第3页
3/5
第37练平面向量基本定理及坐标表示[基础保分练]1.已知向量a=(-1,2),b=(m,1),若向量a+2b与a平行,则m=________.2.若向量a=(3,1),b=(7,-2),则a-b的坐标是________.3.已知点A(1,1),B(-1,5),向量AC=2AB,则点C的坐标为________.4.(2018·苏州模拟)已知向量a=(3,-1),b=(-1,2),c=(2,1),若a=xb+yc(x,y∈R),则x+y=________.5.在△BOA中,点C满足AC=-4CB,OC=xOA+yOB,则y-x=________.6.设M是△ABC的边BC上任意一点,且NM=4AN,若AN=λAB+μAC,则λ+μ=________.7.(2018·盐城模拟)在正方形ABCD中,E,F分别为边BC,CD的中点,若AF=xAB+yAE(x,y∈R),则x+y=________.8.如图,在△ABC中,AD=AC,BP=BD,若AP=λAB+μAC,则的值为________.9.已知G为△ABC的重心,点P,Q分别在边AB,AC上,且存在实数t,使得PG=tPQ.若AP=λAB,AQ=μAC,则+=________.10.如图,设O是△ABC内部一点,且OA+OC=-2OB,则△AOB与△AOC的面积之比为________.[能力提升练]1.已知向量a=(2sinθ,1),b=(cosθ,-1),θ∈,且a∥b,则tanθ=________.2.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,BC的中点,连结CE,DF交于点G,若CG=λCD+μCB(λ,μ∈R),则=________.3.已知OA=(1,0),OB=(1,1),(x,y)=λOA+μOB.若0≤λ≤1≤μ≤2时,z=+(m>0,n>0)的最大值为2,则m+n的最小值为________.4.如图所示,在△ABC中,AD=DB,F在线段CD上,设AB=a,AC=b,AF=xa+yb,则+的最小值为________.5.(2019·盐城模拟)若点C在以P为圆心,6为半径的(包括A,B两点)上,∠APB=AB120°,且PC=xPA+yPB,则2x+3y的取值范围为________.6.若点M是△ABC所在平面内的一点,且满足5AM=AB+3AC,则△ABM与△ABC的面积比为________.答案精析基础保分练1.-2.(-4,3)3.(-3,9)4.05.6.7.解析设正方形的边长为a,以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,建立平面直角坐标系,则AB=(a,0),AE=,AF=,∵AF=xAB+yAE,∴=,解得x+y=.8.39.3解析设AB=c,AC=b,连结AG并延长交BC于M,此时M为BC的中点,故AM=(b+c),AG=AM=(b+c),故PG=AG-AP=c+b,又PQ=AQ-AP=μAC-λAB=μb-λc,存在实数t使得PG=tPQ,即解得+=3.10.解析如图,设M是AC的中点,则OA+OC=2OM.又OA+OC=-2OB,∴OM=-OB,即O是BM的中点,∴S△AOB=S△AOM=S△AOC,即=.能力提升练1.-2.3.+解析(x,y)=λOA+μOB=(λ+μ,μ)⇒λ=x-y,μ=y,所以0≤x-y≤1≤y≤2,可行域为一个平行四边形及其内部,由直线z=+的斜率小于零知,直线z=+过点(3,2)时取得最大值,即+=2,因此m+n=(m+n)·=≥=+,当且仅当=时取等号.4.6+45.解析以点P为原点建立如图所示的平面直角坐标系.由题意得A(6,0),B(-3,3),设∠APC=θ,则点C的坐标为(6cosθ,6sinθ).∵PC=xPA+yPB,∴(6cosθ,6sinθ)=x(6,0)+y(-3,3)=(6x-3y,3y),∴解得∴2x+3y=2+3×sinθ=sinθ+2cosθ=sin(θ+φ),其中sinφ=,cosφ=,∵0≤θ≤,∴≤sin(θ+φ)≤1,∴2≤sin(θ+φ)≤.∴2x+3y的取值范围为.6.解析如图,M是△ABC所在平面内的一点,连结AM,BM,延长AC至D使AD=3AC,延长AM至E使AE=5AM,如图所示,因为5AM=AB+3AC,所以AB=5AM-3AC=DE,连结BE,则四边形ABED是平行四边形(向量AB和向量DE平行且模相等),由于AD=3AC,所以S△ABC=S△ABD,S△AMB=S△ABE,在平行四边形ABED中,S△ABD=S△ABE=平行四边形ABED面积的一半,故△ABM与△ABC的面积比==.

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

(江苏专用)高考数学一轮复习 加练半小时 专题5 平面向量、复数 第37练 平面向量基本定理及坐标表示 文(含解析)-人教版高三数学试题

文章天下+ 关注
实名认证
内容提供者

各种文档应有尽有

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部