数学：第13章实数同步测试题B（人教新课标八年级上）（满分120分）一.选择题（每小题3分，共30分）等于它的倒数，实数等于它的相反数，则（）2.下列各式中正确的是（）A.B.C.D.3.(2008年永州)下列判断正确的是（）答案:AA．＜＜2B．2＜＋＜3C．1＜－＜2D．4＜·＜54.下列说法正确的有（）①无理数包括正无理数，0和负无理数；②无理数都可以用数轴上点表示；③数轴上点表示无理数；④实数与数轴上点是一一对应关系.A.1个B.2个C.3个D.4个5.实数a和它的相反数的差的绝对值是（）A.2aB.0C.－2aD.与互为相反数，则（）的值是（），比这个数大5的数的算术平方根是（）A.B.C.D.的值为（）A.0B.－10C.0或10D.10或－1010.已知：A.B.C.D.二.填空题（每小题3分，共30分）11.的平方根是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。的两个平方根是，则.时，的值最大是＿＿＿＿＿.，立方根与算术平方根相同的数为，则的立方根是＿＿＿＿＿＿＿.,其中是无理数的是＿＿＿＿＿＿＿.为实数，且，则a＋b的绝对值为＿＿＿＿.17.在数轴上到原点距离等于的所有点所表示的数是＿＿＿＿.满足，则a＋b的立方根为＿＿＿＿.互为相反数，互为倒数，的倒数等于它的本身，则的结果等于＿＿＿＿＿＿.三.解答下列各题：（共60分）21.（每小题4分，共8分）计算与化简①②22.（6分）薛老师在讲“实数”这节时，画了如图所示，即以数轴的单位线段为边作一个正方形，再以O为圆心，正方形对角线为半径画弧与数轴正半轴交于点A，作这样的图是用来说明什么？23.（8分）如果是非零实数，且（1）求的值.（2）本题采用的数学思想是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.24.（8分）已知某商品的价格由180元逐年下降，到第四年销售价已经变成了原来的，假设每年下降的百分比是一样的，试求该商品每年下降的百分比。（已知，结果精确到）25.（9分）张奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1米的方桌换成边长是1.3米的方桌，为使新方桌有块桌布，既能利用原边长为1米的桌布，又节约开支且能美观，问在读八年级的孙子小刚有什么办法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，您再去买回原来一样的桌布，按照如图所示做就行了.小刚的做法对吗？为什么？你还有其它方法吗？画出图形.26.（9分）若，求的值.27.观察（8分）猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想；那么呢？28.（8分）探索题细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：；；；…….，……（1）请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：＿＿＿＿＿＿＿。（3）利用上面的结论及规律，请作出等于的长度.（4）你能计算出的值吗？答案：一.1.B提示：a＝1或－1，b＝0，所以当a＝1或－1，b＝0时，12.D提示：提示正确区分，，（a0）的意义，分别表示a的算术平方根，为正数，表示a的算术平方根的相反数，而表示a的平方根，有两个互为相反数.3.A4.B提示：②④5.D提示：，当时为2a，当当时为－2a6.B提示：由，要使，所以a为负数和0，即非正实数7.C提示：分两种情况，当a＞0时，原式＝，当a＜0时，原式＝8.C提示：由题意得这个数为，则比这个数大5的数的算术平方根为9.C提示：，所以，y＝－510.D提示：特殊值法，如取x＝时，则2＞＞二.11.提示：＝9，而9的平方根为12.1,4提示：由一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，所以a＋1＋a－3＝0，解得a＝1，所以13.1,2008提示：由算术平方根的结果为非负数，即，所以当y－1＝0时，有最大值，即当y＝1时，有最大值为2008.14.0或1提示：平方根与立方根相同的数为0，立方根与算术平方根相同的数为0或1，所以x＝0，y＝0或1，所以x＋y＝0或1，故的立方根是0或1.15.16.提示：由绝对值、算术平方根的非负性得，，所以a＝－3，b＝，则17.18.4或0提示：a＝±2，b＝2，所以a＋b＝4或019.提示：由题意得，，＝7，所以a＝±6，b＝±7，且ab＜0，所以当a＝6时，b＝－7，a＋b＝－1，当a＝－6时，b＝7，a＋b＝1，故a＋b的立方根为1或－120.0或－2提示：由题意得a＋b＝0，cd＝1，m＝1或－1，所以为0或－2.三.21.解：①原式＝②原式＝22.以下说法都对：（1）数轴上的点，既能表示有理数也能表示无理数，或每个无理数也都...
