第二章函数1．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数，若，则实数的取值范围为__________．【答案】(-2，1)【解析】很明显函数满足，且：，据此可得函数是定义在上的单调递增的奇函数，据此，不等式即：，脱去符号有：，求解关于实数a的不等式可得实数的取值范围为.点睛：对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(|x|)．2．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知是定义在上的偶函数，且对任意恒有，当时，，则的值为__________.【答案】3．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数的图象与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围为__________.【答案】【解析】原问题等价于有三个不同的零点，由题意可得：，而方程−x+2=0的解为2,方程x2+3x+2=0的解为−1，−2；若函数g(x)=f(x)2−x恰有三个不同的零点，则，解得−1⩽a<2，即实数a的取值范围是[1,2).−故答案为：[1,2).−点睛：(1)问题中参数值影响变形时，往往要分类讨论，需有明确的标准、全面的考虑；(2)求解过程中，求出的参数的值或范围并不一定符合题意，因此要检验结果是否符合要求．4．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数的定义域是__________（用区间表示）．【答案】5．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】设，若，则实数的取值范围是__________．【答案】或【解析】当时，由得，，即，解得；当时，由得，，解得。综上实数的取值范围是或。答案：或。6．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】已知幂函数的图象过点，则__________．【答案】7．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则__________．【答案】【解析】由得，所以函数为周期是4的周期函数。所以，又，，所以。答案：。8．【淮安市淮海中学2018届高三上第一次调研】若则的值为__________．【答案】3【解析】 ，∴,∴故答案为：39．【淮安市淮海中学2018届高三上第一次调研】已知定义在上的奇函数满足，且时，，则的值为▲．【答案】【解析】略10．【淮安市淮海中学2018届高三上第一次调研】已知定义在上的偶函数，当时，，则使得成立的的取值范围为__________．【答案】11．【淮安市淮海中学2018届高三上第一次调研】已知函数（）的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为__________．【答案】【解析】由于函数（）的值域为，所以△=0，即a2+4b=0，b=． 关于x的不等式f（x）＞c﹣1的解集为（m﹣4，m+1），∴方程f（x）=c﹣1的两根分别为：m﹣4，m+1，即方程：﹣x2+ax=c﹣1两根分别为：m﹣4，m+1， 方程：﹣x2+ax=c﹣1根为：，∴两根之差为：2=（m+1）﹣（m﹣4），c=．故答案为：．点睛：一元二次方程的根是相应的二次函数的零点，是相应的一元二次不等式解集的端点值.12．【淮安市淮海中学2018届高三上第一次调研】若函数在区间上单调递减，在上单调递增，则实数的取值范围是__________．【答案】13．【淮安市淮海中学2018届高三上第一次调研】已知函数若，且，则的取值范围是__________．【答案】【解析】 ，a＞b≥0，且，作图如下：由图象可知，当a=1时，直线y=与f（x）的图象有两个交点，即f（a）=f（1）=，b+2=得b=，∴bf（a）=；当b=1时，直线y=3与f（x）的图象只有一个交点，且f（a）=f（b）=3，∴bf（a）=1×3=3，∴bf（a）的取值范围为．故答案为：．14．已知函数，（），若对任意的，，均有，则实数的取值范围是__________．【答案】考点：函数的最值，不等式恒成立问题.15．【南师附中2017届高三模拟二】已知是定义在区间上的奇函数，当时，．则关于的不等式的解集为__________．【答案】【解析】当时，则，即，所以‘’，结合图像可知：函数在单调递减，所以不等式可化为，解之得，应填答案。点睛：解答本题的关键是求出函数的解析式，在时，；关键求时，的过程值得注意，这里充分运用时，)及奇函数的定义，运用转化的数学思想求出当，则，进而借助奇函数得...
