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数学九年级上华东师大版223 二根式的加减法 VIP免费

数学九年级上华东师大版223 二根式的加减法 _第1页
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22.3二根式的加减法(A卷)(60分,50分钟)一、选择题(每题3分,共12分)1.化简-a得()A.(a-1)B.(1-a)C.-(a+1)D.(a-1)2.下列计算正确的是()A.3+=3B.7+5=12C.m-n=(m-n)D.-=3.若2与6可以进行合并,则a的值是().A.B.C.D.4.若a、b分别是6-的整数部分和小数部分,那么2a-b的值是()A.3-B.4-C.D.4+二、填空题(每题3分,共15分)5.二次根式加减时,先把每一个二次根式都化为________,再把________相同的二次根式合并.6.若最简二次根式与5能进行合并,则结果是________.7.若a、b为有理数,且++=a+b,则a·b=_______.8.若+=+,=-,则x+y=_______.9.若a=3-,则代数式a-2a-2的值为_______.三、计算题(每题8分,共24分)10.--++;11.(--2)-(-);12.--+(x>0,y>0).四、解答题(9分)13.工人刘师傅下岗后,在政府的帮助下,去银行由政府担保贷款3000元作为再就业启动资金,拿出其中的200元准备做一个矩形的商店招牌,做了如下设计和预算:①形状和尺寸如图21-3-1所示;②四周和中间的支架用直径为50cm的钢管焊接,经咨询,这种钢管每m20元;③支架外面的字幅,已联系了打字店,每m2需25元;④里面用两根荧光灯作照明,每根荧光灯需15元,请你帮刘师傅计算一下,200元能否把商店招牌做好;若做不好,至少需增加多少元?参考答案一、1.B点拨:由被开方数的非负性及分母不能为0发掘其隐含的条件,-a3≥0且a≠0,可知a<0;原式=│a│-a×=-a+=(1-a).2.C点拨:二次根式加减法的实质就是合并化简后被开方数相同的二次根式,如果被开方数不同,是不能强行合并的.3.D点拨:由题意可知,这两个二次根式化简后的被开方数相同.因此,先把这两个二次根式进行化简:2==;6=3.依题意:12-6a=2a-3,解得a=,当a=时,>0,>0,故选D.此题的易错之处在于最后一步,根据题意,在求出a的值后,有些同学没有检验被开方数的正负,就盲目选择了答案.有些题目出题人专门在此设下陷阱,专抓那些不细心的同学.4.C点拨:因为9<13<16,所以3<<4.所以2<6-<3,即a=2,b=6--2=4-.所以2a-b=4-(4-)=.二、5.最简二次根式;被开方数点拨:这是二次根式加减法的法则,应牢固掌握.6.点拨:依题意,5a2+1=7a2-1,则a=1,a=±1.当a=±1时,=,5=5,合并的结果是,不能写成6,也就是说,二次根式的系数若是带分数,必须化成假分数的形式.7.0点拨:因为=++=2+3+=所以a+b=0+.又因为a、b均为有理数,所以a=0,b=,所以a.b=0.8.8+2点拨:因为+=+,所以(+)2=(+)2,即x+y+2=8+2.又因为=-,所以2=2-2,所以x+y=8+29.-1点拨:因为a=3-,所以a-3=-两边同时平方:a2-6a+9=10,所以a2-6a=1,所以a2-6a-2=-1.题目用的方法很巧妙,比直接把a的值代入计算方便得多,你不妨用直接代入的方法计算一下,体验本题所用解法的优越性.三、10.解:原式=--++=--2++=(1-2+)+(-1+)=--.点拨:一般要先把每一个二次根式化为最简二次根式,然后再把被开方数相同的二次根式合并;合并时,只把根号外的因式进行合并,被开方数不变,合并的形式类似于合并同类项.11.解:(--2)-(-)=(--2)-(-)=(2--)-(-3)=2---+3=(2-)-(+-3)=+点拨:题目采用了先化简再去括号,最后进行合并的方法,也可先去括再化简,然后进行合并,应注意的是符号问题,不要在符号上出现低级错误.12.解:--+=--+=--+=(--+1)=点拨:题目带有一定的综合性,把二次根式的化简和加减运算与分式的运算结合在一起,加大了计算难度,提升了运算量.四、13.解:支架所需资金:(3×2+1×4+×2)×20≈326.49(元),字幅所需资金:3×1×25=75(元)荧光灯所需资金:15×2=30(元)共需资金为:326.49+75+30=431.49(元)>200元所以现有资金200元不能把商店招牌做好,至少需增加431.49-200=231.49(元)点拨:题目的计算难度并不大,但设计思路十分新颖独特,接近于同学们的生活实际,在具体的运算中也不会感到枯燥乏味,可增加数学的趣味性和生活化,降低计算难度,正好吻合新课标的要求.

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