图形的平移,对称与旋转的易错题汇编及答案一、选择题1.把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=4,CD=5.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图2),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为()A.13B.5C.22D.4【答案】A【解析】试题分析:由题意易知:∠CAB=45°,∠ACD=30°.若旋转角度为15°,则∠ACO=30°+15°=45°.∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°.在等腰Rt△ABC中,AB=4,则AO=OC=2.在Rt△AOD1中,OD1=CD1-OC=3,由勾股定理得:AD1=13.故选A.考点:1.旋转;2.勾股定理.2.如图,将?ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F,若ABD48o,CFD40o,则E为()A.102oB.112oC.122oD.92o【答案】B【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质,得出ADBBDFDBC,由三角形的外角性质求出1BDFDBCDFC202o,再由三角形内角和定理求出A,即可得到结果.【详解】AD//BCQ,ADBDBC,由折叠可得ADBBDF,DBCBDF,又DFC40oQ,DBCBDFADB20o,又ABD48oQ,ABDV中,A1802048112oooo,EA112o,故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用,熟练掌握平行四边形的性质,求出ADB的度数是解决问题的关键.3.在平行四边形、菱形、矩形、正方形这四种图形中,是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解.【详解】解:平行四边形不是轴对称图形,菱形、矩形、正方形都是轴对称图形.故选:C.【点睛】本题考查轴对称图形的概念,解题关键是寻找轴对称图形的对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.4.在平面直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数(1)aa>,那么所得的图案与原来图案相比()A.形状不变,大小扩大到原来的a倍B.图案向右平移了a个单位C.图案向上平移了a个单位D.图案向右平移了a个单位,并且向上平移了a个单位【答案】D【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.【详解】在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加上正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比,图案向右平移了a个单位长度,并且向上平移了a个单位长度.故选D.【点睛】本题考查了坐标系中点、图形的平移规律,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.5.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是()A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图【答案】C【解析】【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.【详解】观察几何体,可得三视图如图所示:可知俯视图是中心对称图形,故选C.【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形,正确得到三视图是解决问题的关键.6.下列“数字图形”中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断即可求解.【详解】解:第一个图形不是轴对称图形,是中心对称图形;第二、三个图形是轴对称图形,也是中心对称图形,第四个图形不是轴对称图形,不是中心对称图形;故选:B.【点睛】此题考查中心对称图形,轴对称图形,解题关键在于对概念的掌握7.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,逐项进行分析即可得.【详解】A、不能通过平移得到,故不符合题意;B、不能通过平移得到,故不符合题意;C、不能通过平移得到,故不符合题意;D、能够通过平移得到,故符合题意,故选D.【点睛】本题考查了图形的平移,熟知图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小是解题的关键.8.已知点A(m﹣1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m+n的值为()A.﹣1B.﹣7C....