衡水万卷作业卷文数八数列作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）记Sn为等差数列{an}前n项和，若，则其公差d=()A．B．4C．2D．3将这个数平均分成组，则每组的个数都成等差数列的分组方法的种数是（）如果数列的前n项和，那么这个数列（）A、是等差数列但不是等比数列；B、是等比数列但不是等差数列；C、既是等差数列又是等比数列；D、既不是等差数列又不是等比数列．等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（）A．90B．100C．145D．190在正项等比数列中，，则的值是()A.B.C.D.在等差数列中，，则的前5项和=()A.15B.7C.20D.25已知等差数列的公差，若（），则()A．B．C．D．等差数列{an}的前n项和是Sn，若，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则S2013＝()A.B.2013C.22013D.2-2013已知数列{an}中，a1＝0，an+1＝，则a2013＝()A.0B.C.-D.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（）A.B.C.D.已知等差数列中,,记数列的前项和为,若,对任意的成立，则整数的最小值为()A．5B．4C．3D．2已知数列{}的通项公式为＝2n（n∈N﹡），把数列{}的各项排列成如右图所示的三角形数阵：记M（s，t）表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2010对应于（）A．M（45，15）B．M（45，25）C．M（46，16）D．M（46，25）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）设数列{}的前n项和为,中=____________.已知数列的前n项和,则数列的通项公式是（2015•上海模拟）记数列an是首项a1=a，公差为2的等差数列；数列bn满足2bn=（n+1）an，若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，则实数a的取值范围为．设等比数列满足公比，且中的任意两项之积也是该数列中的一项，若，则的所有可能取值的集合为——————————————三、解答题（本大题共2小题，共24分）在等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)设数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和.设数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．衡水万卷作业卷八答案解析一、选择题CB解析：设3组中每组正中间的数分别且，则，而，故所有可能取的值为此时相对应的分组情况是故分组方法有种.选BBAACABCBA二、填空题【答案】9解析：在数列{an}中，由，得：，，∴a5=S5﹣S4=25﹣16=9．故答案为：9．【思路点拨】由数列的前n项和公式求出S5，S4的值，则由a5=S5﹣S4得答案．【解析】当n=1时，；时，通项公式【考点】：数列递推式；等差数列的通项公式．【专题】：计算题．【分析】：根据题意数列{an}是等差数列可得其通项公式为an=2n+（a﹣2），进而得到bn=+﹣1，结合二次函数的性质解决问题即可．【解析】：解：由题意可得：数列{an}是首项a1=a，公差为2的等差数列所以an=a+2（n﹣1）=2n+（a﹣2）．所以bn=+﹣1，即bn是关于n的一元二次函数．由二次函数的性质可得：，解得：﹣22≤a≤﹣18．故答案为：[﹣22，﹣18]．【点评】：解决此类问题的关键是熟悉等差数列的通项公式以及二次函数的性质，并且进行正确的运算也是关键．【答案】解析：根据题意得对任意有,使，即，因为，所以是正整数1、3、9、27、81，的所有可能取值的集合为.【思路点拨】依题意可求得该等比数列的通项公式an，设该数列中的任意两项为am，at，它们的积为ap，求得，分析即可．三、解答题解：(1)设等差数列{an}的公差为d，则由题意可得解得所以数列{an}的通项公式为an＝－3n＋2.(2)∵数列{an＋bn}是首项为1，公比为c的等比数列，∴an＋bn＝cn－1，即－3n＋2＋bn＝cn－1，∴bn＝3n－2＋cn－1.∴Sn＝[1＋4＋7＋…＋(3n－2)]＋(1＋c＋c2＋…＋cn－1)＝＋(1＋c＋c2＋…＋cn－1)．当c＝1时，Sn＝＋n＝；当c≠1时，Sn＝＋.解：（1）因为，，①所以当时，．当时，，②－②得，．所以．………5分因为，适合上式，所以．（2）由（1）得．所以所以
