衡水万卷作业卷文数五平面向量作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知向量.若向量的夹角为，则实数（）(A)(B)(C)0(D)已知A，B，C三点不重合，则“”是“A，B，C三点共线”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件设向量，，则“∥”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件设平面向量，若，则等于（）A．4B．5C．D．已知中，，且的面积为，则()A．B．C．或D．或如图，在△中，分别是的中点，若（），且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（）A．B．C.D．设为两个互相垂直的单位向量，已知．若是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则()A．1或－3B．－1或3C．2或－4D．－2或4已知，..是共起点的向量，.不共线，，则..的终点共线的充分必要条件是（）A.B.C.D.向量，则向量与的夹角的范围是（）A.B.C.D.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦距点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值()A.2B.3C.6D.8设为抛物线的焦点，..为该抛物线上三点，若，则（）A.B.C.D.，且=则实数的关系为（）A.B.C.D.（第6题图）二、填空题（本大题共5小题）已知向量，若（2015•上海模拟）已知，||=||=2，与的夹角为，则在上的投影为．如图，正六边形的边长为，则______若向量满足，则的值为______．设，其中为互相垂直的单位向量，又，则实数=三、解答题（本大题共2小题，共24分）已知，向量向量，且的最小正周期为．（1）求的解析式；（2）已知、、分别为内角所对的边，且，，又恰是在上的最小值，求及的面积．已知在△ABC中，三条边、、所对的角分别为A、B、C，向量，，且满足.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若成等比数列，且，求边的值并求△ABC外接圆的面积.衡水万卷作业卷五答案解析一、选择题BABDDCBDBC【解析】由椭圆可得点，点设则，当且仅当时，取得最大值6.BA二、填空题【答案】解析：∵，∴，由，得．解得：．故答案为：．【思路点拨】由向量的坐标加法运算求得的坐标，再由向量共线的坐标表示列式求解的值．【考点】：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【专题】：平面向量及应用．【分析】：根据两个向量的模长和夹角做出两个向量的和的模长，看出两个向量的和与的夹角，有向量的夹角和模长用向量的投影公式得到结果．【解析】：解：∵||=||=2，与的夹角为，∴|+|2=4+4+2||||cos=12，∴|+|=2，∵与的夹角为，∴在上的投影为|+|cos=3故答案为：3【点评】：本题考查向量的投影，在计算投影的时注意看清楚是哪一个向量在哪一个向量上的投影，再用模长乘以夹角的余弦．，.三、解答题解：（1）＝．（2），当时,则,又由余弦定理得：解得的面积为解：（1）.（2）sinA,sinC,sinB成等比数列,.,.设外接圆的半径为，由正弦定理可知：.
