衡水万卷作业（二十七）三角函数公式考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）（2015新课标1高考真题）sin20°cos10°-con160°sin10°=()（A）（B）（C）（D）化简的值为()A.B.C.-D.-若，，且，，则的值是()（A）（B）（C）或（D）或已，则的值是（）A.B.C.D.已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为（）A.B.C.D.函数的最小正周期为()A.B.C.D.当时,函数的最小值为()A.2B.3C.D.4设则的大小关系是（）(A)(B)(C)(D)的化简结果是()A.B.C.D.若向量，则数列是（）A.等差数列B.即是等差数列又是等比数列C.等比数列D.即不是等差数列，也不是等比数列若，则的值为（）A.B.C.D.使为奇函数,且在上是减函数的的一个值是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）若cos（π+α）=﹣，π＜α＜2π，则sinα=．设，，则的值是_________.已知,则的值为已知，则的最大值为_______________函数的最大值为已知的面积为,且,则的最小值_____三、解答题（本大题共2小题，共27）已知函数的图像关于点对称,点到函数的图像的对称轴的最短距离为,且.(1)求的值;(2)若,且,求的值.函数,满足(1)求函数的最大值和最小值;(2)若,且,求的值.衡水万卷作业（二十七）答案解析一、选择题【答案】D试题分析：原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=，故选D.考点：诱导公式；两角和与差的正余弦公式A【答案】A解析：，，且，又，，，，因此，又，所以，故选A.【思路点拨】利用角的变换，得即可求解.CAA【解析】依题意得,因此其最小正周期是.A【解析】本题考查不等式的综合应用.由，整理得.令则函数在t=1时取得最小值2.即函数f(x)在时取得最小值2.AD【解析】原式,故选D.A提示：.选CD【解析】为奇函数,,又函数在上是减函数,故只有D选项满足.故选D.二、填空题﹣．分析：利用诱导公式可知cosα=，又π＜α＜2π，利用同角三角函数间的关系式（平方关系）即可求得sinα的值．解答：解：∵cos（π+α）=﹣cosα=﹣，∴cosα=，又π＜α＜2π，∴sinα=﹣=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查诱导公式与同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题．【解析】,解得,所以.【解析】,其中的最大值为.不能将转化为使得失分.【解析】本题考查三角行的面积公式及不等式性质的简单应用.由三角形的面积公式可得又所以bc=4故当且仅当时，取得最小值.三、解答题解:（1）依题意有又.又.（2）..解:（1）由得解得（2）由得且.或.或.故.
