衡水万卷作业（三十）解三角形考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）在△ABC中，若b=2asinB，则这个三角形中角A的值是（）A．30°或60°B．45°或60°C．30°或120°D．30°或150°在中,,则()A.B.C.D.在中，若的形状一定是()A.等边三角形B.不含的等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形已知在中，角..的对边分别为..，，，，则为（）A.2B.1C.1或2D.无解在中，的对边分别是，其中，则角A的取值一定属于范围()A．B．C．D．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为,若△ABC的面积为,且,则等于（）A.B.C.D.O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三点，若，则△ABC是()A.以AB为底边的等腰三角形B.以BC为底边的等腰三角形C.以AB为斜边的直角三角形D.以BC为斜边的直角三角形在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（）A.3B.C.D.如图，在锐角三角形ABC中，AB边上的高CE与AC边上的高BD交于点H。以DE为直径作圆与AC的另一个交点为G。已知BC=25，BD=20，BE=7，则AG的长为（）(A)(B)(C)10(D)在△ABC中，，若此三角形有两解，则b的范围为（）A．B．b>2C．b<2D．在中,为中点,平分交于点,平分交于,则与的关系为()A.B.C.D.无法确定有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则的取值范围是()A.(0,+)B.(1,)C.(-,+)D.(0,)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则角B等于．如图为了测量，两点间的距离，选取同一平面上，两点，测出四边形各边的长度（单位：）:AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,如图所示，且A、B、C、D四点共圆，则的长为_________．在中，角、、的对边分别为，，，若，，解三角形时有两解，则边的取值范围是在中，内角的对边分别为，若，，，则的面积__________．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为____________.给出下列结论：①函数在区间上有且只有一个零点；②已知l是直线，是两个不同的平面.若；③已知表示两条不同直线，表示平面.若；④在中，已知，在求边c的长时有两解.其中所有正确结论的序号是：三、解答题（本大题共2小题，共28分）在中，角所对的边分别为，若．（1）求角的大小；（2）若函数，在处取到最大值，求的面积．（2015四川高考真题）如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角.（1）证明：（2）若求的值.衡水万卷作业（三十）答案解析一、选择题D分析：在△ABC中，利用正弦定理解得sinA=，从而求得A的值．解答：解：在△ABC中，若b=2asinB，则由正弦定理可得sinB=2sinAsinB，解得sinA=，∴A=30°或150°．故选D．点评：本题主要考查正弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．D【解析】【答案】D【解析】 sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），∴sin（A-B）=cosAsinB，∴sinAcosB-cosAsinB=cosAsinB，∴sinAcosB+cosAsinB=1，∴sin（A+B）=1，∴A+B=90°，∴△ABC是直角三角形．【思路点拨】利用三角形的内角和，结合差角的余弦公式，和角的正弦公式，即可得出结论．C【解析】D【解析】【答案】C解析：由余弦定理，联立，得，，即，结合，得或（舍），从而，，故选C.【思路点拨】联立和，得，从而可求.B【解析】C【解析】D【解析】A【解析】时A【解】如图,在取,连接则显然可证,且有,即,上述不等式当且仅当,也即,这显然与三角形内角和定理矛盾,故等号取不到,也即选A.A解析:四根等长的铁条有两种焊接方法:一种焊接方法如答图1所示,三棱锥D-ABC中,AB=CD=a,AD=BD=AC=BC=2.取AB的中点M,连接CM,DM,则△CMD为等腰三角形,CM=DM=,设,<θ<，则CD=a=2CMsin=sin<2,即a<2,解得0
