衡水万卷周测（十二）理科数学等差数列与等比数列考试时间：120分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）公比不为等比数列的前项和为，且成等差数列．若，则A．B．C．D．已知数列为等比数列，且，设等差数列的前n项和为，若，则=A．36B．32C．24D．22已知等比数列的公比,且，,成等差数列,则的前8项和()A．127B．255C．511D．1023（2015福建高考真题）若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A．6B．7C．8D．9已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和.若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝A.35B.33C.31D.29已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足考察下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列。其中正确的结论是()A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④已知等差数列的前n项和为,，，为等比数列，且，，则的值为（）A．64B．128C．-64D．-128设是由正数组成的等差数列，是由正数组成的等比数列，且，，则必有（）A.B.C.D.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（）A.B.C.D.已知，分别是首项为1的等差数列{}和首项为1的等比数列{}的前n项和，且满足4＝，9＝8，则的最小值为（）A.1B.C.D.已知数列是等差数列，是正项等比数列，且，则（）A.B.C.D.已知是首项为1的等比数列，且成等差数列，则数列的前5项的和为（）A.31B.32C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）等比数列的前项和为，且成等差数列。若，则。已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为.设x、、、y成等差数列，x、、、y成等比数列，则的取值范围是．已知数列是公差不为0的等差数列，若三项成等比数列，则此等比数列的公比为.三、解答题（本大题共6小题，第1题10分，后5题每题12分，共70分）已知等差数列的公差为（），等比数列的公比为（），且满足（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为，求证：．已知数列是首项为1，公差不为0的等差数列，且成等比数列(1)求数列的通项公式.(2)若,是数列的前项和，求证:.（2015湖北高考真题）设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．设正项等差数列，恰好是等比数列的前三项，。（1）求数列、的通项公式；（2）记数列的前n项和为,若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。已知等差数列的公差它的前项和为，若且成等比数列．（１）求数列的通项公式；（２）设数列的前项和为，求证：设是各项为正数且公差为d的等差数列（1）证明：依次成等比数列；（2）是否存在，使得依次成等比数列，并说明理由；（3）是否存在及正整数，使得依次成等比数列，并说明理由.衡水万卷周测（十二）答案解析一、选择题AB【答案】D【解析】试题分析：由韦达定理得，，则，当适当排序后成等比数列时，必为等比中项，故，．当适当排序后成等差数列时，必不是等差中项，当是等差中项时，，解得，；当是等差中项时，，解得，，综上所述，，所以，选D．考点：等差中项和等比中项．C；DCCCDBC二、填空题15(-∞,0∪4，＋∞)2三、解答题（1）解：（1）由题得：解得：，故（2），因为（时），所以当时当时，符合．综上所述，不等式成立．（1）an=2n-1（2）略（1）设数列{an}公差为d，且d≠0， a1，a2，a5成等比数列，a1=1∴（1+d）2=1×（1+4d）解得d=2，∴an=2n-1．（2）=∴Sn=b1+b2+…+bn=（1-）+（-）+…+＜【思路点拨】（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；（2）利用裂项求和即可得出．【答案】（Ⅰ）或；（Ⅱ）.【解析】试题解析：（1）由题意有，，即解得或故或（2）.由d>1，知，故=，于是①.②①-②可得，故.考点：1.等差数列、等比数列通项公式，2.错位相减法求数列的前项和.(1)(2)解析：设公差为d，则有，又因为，(Ⅱ)，对恒成立，对恒成立，令，，当时，，当时，，．【思路点拨】根据等差、等比数列的概念可列出关系求出公...
