衡水万卷周测（十九）理科数学极坐标、参数方程、几何证明考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）极坐标方程和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是()A.圆.直线B.直线.圆C.圆.圆D.直线.直线直线（为参数）被曲线所截的弦长为（）A.B.C.D.(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标为（）A.B.C.D.在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（A）（B）（C）（D）极坐标方程化为直角坐标方程是（）（A）（B）（C）（D）在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为()A.B.C.D.如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点.在上述条件下，给出下列四个结论：①平分；②；③；④.则所有正确结论的序号是（）（A）①②（B）③④（C）①②③（D）①②④如图，分别与圆O切于点，延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论：；；.其中正确结论的序号是()A.B.C.D.如图所示，已知中,,,与相交于F则的值为()A．B．1C．D．2如图已知圆O的直径，C为圆周上一点，，过点C作圆的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD的值为()A.B.C.D.如图是半圆周上的两个三等分点，直径，垂足为D，BE与AD相交于点F则AF的长为()A.B.C.D.如图在中M.N分别是AB.BC的中点，AN.CM交于点O，那么与的面积比是()A.1:4B.1:5C.2:5D.4:1二、填空选做（本大题共4小题，共20分）（几何证明选讲选做题）如图，在中，，于点,以为直径的圆与交于点，若，，则（选修4—1：几何证明选讲）已知⊙O1和⊙O2交于点C和D，⊙O1上的点P处的切线交⊙O2于A、B点，交直线CD于点E，M是⊙O2上的一点，若PE=2，EA=1，，那么⊙O2的半径为.（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是________．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，曲线C2的方程为，则C1与C2的交点个数为。三、解答选做（本大题共6小题，第一题10分，第二题12分。共70分）.选修4-4:坐标系与参数方程己知直线的参数方程为（t为参数）,圆C的参数方程为.(a>0.为参数)，点P是圆C上的任意一点，若点P到直线的距离的最大值为，求a的值。选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），设直线与曲线交于两点.（1）求直线与曲线的普通方程；（2）设,求的值.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，以O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ.（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程；（Ⅱ）将曲线C上的所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的点到直线的距离的最小值.选修4-1:几何证明选讲如图，0是△ABC的外接回，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连结AD交O于点E.求证:BE平分ABC【选修4-1：几何证明选讲】（2015•陕西一模）如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD．（Ⅰ）求证：l是⊙O的切线；（Ⅱ）若⊙O的半径OA=5，AC=4，求CD的长．选修4—1：几何证明选讲如图，已知切圆于点，是圆的直径,交圆于点,是圆的切线，于,,求的长.衡水万卷周测（十九）答案解析一、选择题A【解析】将题中两个方程分别化为直角坐标系方程为，，它们分别表示圆和直线，故选A.A.ABAD【解析】由可知，点的直角坐标为，圆的直角坐标系方程为即则圆心到点的距离为.解：D由弦切角定理得，又，所以∽，所以，即，排除A、C.又，排除B.A【解析】逐个判断：由切线定理得CE=CF，BD=BF，所以AD+AE=AB+BD+AC+CE=AB+AC+BC,即①正确,由切割线定理得,即②正确,圆内③错误，故选择AC【解析】过D作交AB于G，则.又，.又，.故选C.A【解析】在中，AB为圆的直径，..又由CD为圆的切线令,.B【解析】如图，连接AB，AC，CE，由于A，E...
