衡水万卷周测（十一）理科数学复数、算法初步、推理与证明考试时间：120分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知,是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知i为虚数单位，若复数z＝1－i，则－等于A．B．－C．D．－在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为A.B.C.D.设复数满足，则=（）A、B、C、D、设是虚数单位，表示复数的共轭复数。若则（）A．B．C．D．（2015•上海模拟）某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．f（x）=x2B．C．D．如图１是某县参加年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是()A．i＜9B．i＜8C．i＜7D．i＜6有一段演绎推理是这样的：“因为对数函数是增函数；已知是对数函数，所以是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误设的三边长分别为，的面积为s，内切圆半径为r，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为...，内切球的半径为，四面体的体积为,则=().A.B.C.D.设数列按第n组有n个数（n是正整数）的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），……则第101组中的第一个数为（）A.24951B.24950C.25051D.25050如图,这是一个正六边形的序列,则第个图形的边数为（）（1）（2）（3）A.B.C.D.已知结论：“在正三角形中，若的边的中点，是三角形的重心，则”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等”，则A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）观察下列等式:…照此规律,第n个等式可为.观察下列算式，猜测由此表提供的一般法则，用适当的数学式子表示它。1=1，3+5=8，7+9+11=27，13+15+17+19=64，21+23+25+27+29=125，则这个式子为。有下列各式：，，，……则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：.设函数，观察：；；；.根据以上的事实，由归纳推理可得：当且时，=三、解答题（本大题共6小题，第1题10分，后5题每题12分，共70分）实数分别取什么值时，复数对应的点在（1）第三象限；（2）第四象限；（3）在直线上。已知集合，，，令表示集合所含元素的个数.（1）写出的值；（2）当时，写出的表达式，并用数学归纳法证明.先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知求证.证明函数：构造函数，则.因为对一切，恒有，所以所以.(1)若，请写出上述结论的推广式；(2)类比上述证法，对你推广的结论加以证明.设实数，整数，。（I）证明：当且时，；（II）数列满足，，证明：。设是由个实数组成的行列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”。123101（1）数表如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；表1123-7-2101（2）数表如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数的所有可能值；表2a-a2-aa-2（3）对由个实数组成的行列的任意一个数表，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数？请说明理由。已知数列中，（1）设，求数列的通项公式；（2）求使不等式成立的的取值范围。衡水万卷周测（十一）答案解析一、选择题ADB【解析】==1+i，∴复数的共轭复数是1-i，就是复数,所对应的点关于实轴对称的点为A对应的复数；【思路点拨】用两个复数代数形式的乘除法法则，化简复数得到复数的共轭复数，...
