（衡水万卷）高考数学二轮复习 四 数列周测专练 文-人教版高三数学试题VIP免费

衡水万卷周测卷四文数数列周测专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）观察下列各式：，，，则的末两位数字为()A.01B.43C.07D.49已知数列是等差数列，是正项等比数列，且，则（）A.B.C.D.已知等比数列满足…，且，则当时，（）A.B.C.D.设等差数列的前项和为，若，则中最大的项是（）A.B.C.D.已知等差数列的展开式中含项的系数是该数列的（）A.第9项B.第19项C.第10项D.第20项在数列的通项公式为，则（）A.B.C.7D.8已知数列，首项，它的前项和为，若,且三点共线（该直线不过原点），则（）A.170B.101C.200D.210已知各项均不为零的数列,定义向量，，.下列命题中真命题是（）A.若总有成立，则数列是等差数列B.若总有成立，则数列是等比数列C.若总有成立，则数列是等差数列D.若总有成立，则数列是等比数列已知，分别是首项为1的等差数列{}和首项为1的等比数列{}的前n项和，且满足4＝，9＝8，则的最小值为（）A.1B.C.D.已知，观察下列式子：类比有,则的值为()A.B.nC.n+1D.n-1已知函数的导数，则数列的前项和是（）A.B.C.D.对于数列,若存在常数M,使得,与中至少有一个不小于M,则记:,那么下列命题正确的是（）A.若,则数列的各项均大于或等于MB.若,,则C.若,则D.若,则二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）已知数列的前n项和，对于任意的都成立，则S10=。已知数列都是等差数列，分别是它们的前项和，且，则的值为_______________．记等比数列的前n项和为,若,则数列的通项公式为在圆内,过点有条弦,它们的长构成等差数列,若为过该点最短弦的长,为过该点最长的弦的长,且公差,则的值为.三、解答题（本大题共6小题，第一小题10分，其余每题12分，共72分）已知数列{an}是首项的等比数列，且an>0，{bn}是首项为1的等差数列，又a5＋b3＝21，a3＋b5＝13.（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和Sn.已知数列满足：，数列满足。（1)证明数列是等比数列，并求其通项公式：(2）求数列的前n项和。已知等比数列为递增数列，且，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）令，不等式的解集为，求所有的和.设数列的前n项和为，对一切，点均在函数y＝3x-2的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。已知数列中,且点在直线上。(1)求数列的通项公式；(2)若函数求函数的最小值；(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。已知数列的前n项和为Sn，且满足（a是常数且a>O,a≠2）,．（1）求数列的通项公式；（2）若数列为等比数列，求的通项公式；（3）在（2）的条件下，记是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．衡水万卷周测卷四答案解析一、选择题B【解析】，且的末两位数字呈周期性变化，且最小正周期为4，记的末两位数字为，则，的末两位数字相同，均为43.故选B.BBCDBAADA【解析】由观察可得：，则故选ACD二、填空题91或【解析】本题主要考查等比数列基本量的求法.由题意知=16所以，即，当时，当，，.【答案】：5三、解答题(1)设数列{an}的公比为q，{bn}的公差为d，则由已知条件得：，解之得：.···4分∴an＝2n－1，bn＝1＋(n－1)×2＝2n－1.···············6分(2)由(1)知＝.······························8分∴Sn＝＋＋＋…＋＋.①∴Sn＝＋＋…＋＋.②·········10分①－②得：Sn＝＋＋＋…＋－＝＋(＋＋…＋)－＝＋－＝＋1－()n－1－.∴Sn＝3－.································12分解：（1）证明：由，得由，得，即。又可见，数列中的任一项均不为0。从而有所以，数列是以为首项，为公比的等比数列………………………………4分所以，…………………………………………………………6分（2）由（1）知，由题意得①②………………………………10分①-②，得所以，……………...