衡水万卷作业（一）集合与简易逻辑考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知且，则=（）A.-6或-2B.-6C.2或-6D.2若集合，则（）A.B.C.D.已知全集U=R，集合则()已知数列满足：（为正整数），若，则所有可能的值的集合为()A．B．C．D．已知集合A＝{－1，i}，i为虚数单位，则下列选项正确的是()A.B.C.D.（2015浙江高考真题）设是有限集，定义，其中表示有限集A中的元素个数，命题①：对任意有限集，“”是“”的充分必要条件；命题②：对任意有限集，，A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立，命题②不成立D.命题①不成立，命题②成立下列共有四个命题:（1）命题“”的否定是“”；（2）“函数的最小正周期为”是的必要不充分条件；（3）“在上恒成立”“在上恒成立”；（4）“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”其中命题正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4（2015湖北高考真题）设，.若p：成等比数列；q：，则（）A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件“tanx=﹣1”是“x=﹣+2kπ（k∈Z）”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件给出以下四个命题：①若,则或;②若a>b则;③在△ABC中,若sinA=sinB,则A=B;④在一元二次方程中,若,则方程有实数根.其中原命题.逆命题.否命题.逆否命题全都是真命题的是()A.①B.②C.③D.④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）已知集合，若则实数a的取值范围是，则若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________.A，B是非空集合，定义，若.对于集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和为5．当集合N中的n=2时，集合N={1，2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和S2=1+2+（2-1）=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S3、S4，并根据其结果猜测集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn=已知定义在R上的奇函数，当时，．若关于的不等式的解集为，函数在上的值域为，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________．命题：方程有一正根和一负根，命题：函数的图象与轴有公共点。若命题“”为真命题，而命题“”为假命题，则实数的取值范围是。三、解答题（本大题共2小题，共28分）设集合,,且,试求k的取值范围。设函数f(x)=的定义域A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B(1)求集合(2)若,求实数的取值范围衡水万卷作业（一）答案解析一、选择题A解析：若，则或，解得a=-6或a=-2,故选A.【思路点拨】要使，需使：缺少点（2，3）的直线y-3=3(x-2)与直线ax+2y+a=0平行，或者直线ax+2y+a=0过点（2，3），但不与直线y-3=3(x-2)重合即可.A解析：因为，所以,则选A.【思路点拨】在进行集合的运算时，可先对各个集合化简再进行运算.C【解析】C【解析】C【解析】A【解析】试题分析：命题①显然正确，通过如下文氏图可知d（A，C）表示的区域大于d(A,B)+d(B,C)的区域，故命题②也正确，故选A.考点：集合的性质B解析：由特称命题的否定可知(1)正确；对于(2)，因为，当a=1时，最小正周期为π，充分性满足，当最小正周期为π时a=－1或a=1,必要性不满足，所以命题正确；对于(3)若不等式恒成立，只需不等式左边对应...
