一．基础题组1．【2014福建四地六校第三次月考数学理】“”是“”的（）A．充分不必要条件B．既不充分也不必要条件C．充要条件D.必要不充分条件2.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】已知函数（且）的图象恒过定点，则不等式组所表示的平面区域的面积是.由图像可以看出四边形ABOC落在以边长为0.5和4的矩形内，由图可知四边形ABOC的面积为.考点：1.指数函数的性质应用；2.线性规划的应用.3.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】已知，且，则的最小值是.3.【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】已知一元二次不等式的解集为{，则的解集为.考点：1.二次函数的解法.2.指数函数的解法.4.【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】设,xy满足约束条件,0,0,0,023yxyxyx若目标函数)0,0(babyaxz的最大值为1,则ba11的最小值为_________.5.【2014安徽省六校教育研究会高三2月联考数学理】已知命题p：“1a是0axxx,+2”的充分必要条件”；命题q：“存在0xR，使得20020xx”，下列命题正确的是（）(A)命题“pq”是真命题(B)命题“pq”是真命题(C)命题“pq”是真命题(D)命题“pq”是真命题【答案】B【解析】二．能力题组6.【2014宿州一模】已知实数满足则的最大值为_________.7.【2014宿州一模】如果函数的图像恒在轴上方，则的取值集合为___________.【答案】【解析】试题分析：因为函数的图像恒在轴上方，也就是求满足的x的取值范围.即或.所以解得或.故填.本小题的关键是绝对值的不等式的解法.考点：1.转化的思想.2.不等式组的解法.3.绝对值不等式的解法.8.【2014安徽省六校教育研究会高三2月联考数学理】若不等式组50,5,02xyykxx表示的平面区域是一个锐角三角形，则实数k的取值范是.由图可知,要使阴影部分成锐角三角形,动直线与直线的交点必须位于点和点之间,此时.考点：1、二元一次不等式（组）所表示平面区域的画法，2、直线的斜率.9.【2014福建三明】（本小题满分12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点，过点；当时，图像是线段，其中，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.试题解析：（1）当时，设…………1分因为这时图像过点，代入得所以…………3分当时，设，过点得，即…………6分故所求函数的关系式为…………7分三．拔高题组10.【2014福建三明】函数有如下性质：若常数，则函数在上是减函数，在上是增函数。已知函数（为常数），当时，若对任意，都有，则实数的取值范围是.
