一．基础题组1.【2014福建南安】下列图形中不一定是平面图形的是（）A.三角形B.四边相等的四边形C.梯形D.平行四边形2.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位:），则该几何体的体积为（）A.B.C.D.3.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】已知是两个不同的平面，下列四个条件中能推出的是（）①存在一条直线；②存在一个平面；③存在两条平行直线；④存在两条异面直线.A.①③B.②④C.①④D.②③4.【2014福建南安】如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．5.【2014福建南安】的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（）A．B．C．D．6.【2014安徽涡阳蒙城】如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台7.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】在三棱锥中，，，，则与平面所成角的余弦值为.8.【2014福建南安】已知一个球的表面积为，则这个球的体积为。9.【2014福建南安】若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_。10.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h________.二．能力题组11.【2014福建南安】设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，，则④若，，，则正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】12.【2014安徽省六校教育研究会高三2月联考数学理】某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（）（A）43（B）8(C)83(D)47【答案】D【解析】试题分析：三视图所对应空间几何体的直观图如下图所示,底面三角形是边长为4的正三角形,平面,13.【2014安徽涡阳蒙城】设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④14.【2014安徽涡阳蒙城】等腰梯形，上底，腰，下底，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为_______．【答案】【解析】试题分析：15.【2014安徽涡阳蒙城】一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是____________.(把你认为正确的序号都填上)故答案为：（2）（3）（4）考点：1、正方体的结构特征；2、截面的作法.16.【2014福建南安】（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，分别为的中点.（1）求证：EF∥平面;（2）若平面平面，且，º，求证：平面平面试题解析：证明：（1）分别是的中点，.又平面，平面，平面.………………（6分）（2）在三角形中，，为中点，.17.【2014福建南安】（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，,（1）求证：⊥平面；（2）求异面直线与所成角的大小。试题解析：（1）又又 …………（6分）18.【2014福建南安】如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①是等边三角形；②；③三棱锥的体积是；④AB与CD所成的角是60°。其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）【答案】①②④【解析】试题分析：设，①根据图可知,再由，可知面是等边三角形;②由，可得，从而有;③三棱锥D-ABC的体积=;④过作,则（或补角）为所求角，在中可解的，故与所成的角为.考点：本题主要考查折叠问题，要注意折叠前后的改变的量和位置，不变的量和位置.19.【2014福建安溪八中12月月考数学理】（本小题满分13分）如图，四棱锥PABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是60ADC的菱形，M为PB的中点.(Ⅰ)求PA与底面ABCD所成角的大小；(Ⅱ)求证：PA平面CDM；(Ⅲ)求二面角DMCB的余弦值.试题解析：(I)取DC的中点O，由ΔPDC是正三角形，有PO⊥DC．又 平面PDC⊥底面ABCD，∴PO⊥平面ABCD于O．连结OA，则OA是PA在...
