用待定系数法求二次函数的解析式(新人教版)•引言•二次函数的基本概念•待定系数法介绍•用待定系数法求二次函数的解析式•实例分析•课程总结与展望CATALOGUE引言课程背景0102课程目标CATALOGUE二次函数的基本概念二次函数定义二次函数是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的函数。二次函数的性质二次函数的图像是一个抛物线。二次函数的开口方向由系数$a$决定，当$a>0$时，开口向上；当$a<0$时，开口向下。二次函数的对称轴为$x=-frac{b}{2a}$。二次函数的图像CATALOGUE待定系数法介绍待定系数法定义待定系数法是一种数学方法，通过设立未知数来表达复杂数学式中的各个部分，然后通过已知条件求解未知数。在求二次函数的解析式时，待定系数法可以用来确定二次函数的一般形式中的系数。待定系数法的应用场景待定系数法的优势与局限性优势局限性CATALOGUE用待定系数法求二次函数的解析式确定二次函数的一般形式设立待定系数并建立方程组设立待定系数并建立方程组$ax_1^2+bx_1+c=y_1$$ax_2^2+bx_2+c=y_2$$ax_3^2+bx_3+c=y_3$设立待定系数并建立方程组设立待定系数并建立方程组$-frac{b}{2a}=h$$y=ax^2+bx+c$解方程组求得待定系数代入求得二次函数的解析式•将求得的$a,b,c$的值代入二次函数的一般形式中，即可得到二次函数的解析式。CATALOGUE实例分析实例一：已知顶点求二次函数的解析式总结词详细描述实例二：已知与x轴交点求二次函数的解析式总结词详细描述利用根与系数的关系求二次函数解析式已知二次函数与x轴的交点坐标为$(x_1,0)$和$(x_2,0)$，则可以设二次函数的解析式为$y=a(x-x_1)(x-x_2)$，其中a为待定系数。通过已知的交点坐标或方程组，可以求解出a的值，从而得到二次函数的解析式。VS实例三总结词详细描述CATALOGUE课程总结与展望本节课的主要内容回顾待定系数法的基本概念待定系数法在二次函数解析式求解中的应用实际应用举例课程对未来的影响和意义深化对二次函数的理解培养数学思维能力通过本节课的学习，学生对二次函数的理解将更加深入，能够掌握其解析式的求解方法，为后续学习打下基础。待定系数法是一种重要的数学思维方法，通过本节课的学习，学生将培养出灵活运用数学思维解决问题的能力。提高解决问题能力为后续课程做准备在学习过程中，学生将学会如何根据问题条件设立未知数、建立方程组，从而提高解决实际问题的能力。本节课所介绍的待定系数法将在后续课程中得到广泛应用，如求解二次方程、二次曲线等，因此本节课的学习将为后续课程打下基础。THANKS感谢观看
