实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现姓名：班级：学号：一、实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。二、实验内容及步骤（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图10.5.1所示；图10.5.1具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。（5）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。提示：○1MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本书；○2采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs；○3根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz，换算成数字频率，通带截止频率p20.24pf，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率s20.3sf，阻带最小衰为60dB。○4实验程序框图如图10.5.2所示，供读者参考。图10.5.2实验程序框图三、实验结果1、滤波器参数选取根据10.5.1节实验指导的提示③选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz。代入采样频率Fs=1000Hz，换算成数字频率，通带截止频率，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率，阻带最小衰为60dB。所以选取blackman窗函数。与信号产生函数xtg相同，采样频率Fs=1000Hz。按照图10.5.2所示的程序框图编写的实验程序为exp5.m。信号产生函数xtg程序清单functionxt=xtg(N)Fs=1000，T=1/Fsxt=xtg产生信号xt,并显示xt及其频谱用窗函数法或等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器hn对信号xt滤波：yt=fftfilt(hn,xt)1、计算并绘图显示滤波器损耗函数2、绘图显示滤波器输出信号ytEnd%实验五信号x(t)产生,并显示信号的幅频特性曲线%xt=xtg(N)产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz%载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz.Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;fc=Fs/10;f0=fc/10;%载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;mt=cos(2*pi*f0*t);%产生单频正弦波调制信号mt，频率为f0ct=cos(2*pi*fc*t);%产生载波正弦波信号ct，频率为fcxt=mt.*ct;%相乘产生单频调制信号xtnt=2*rand(1,N)-1;%产生随机噪声nt%=======设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分,生成高通噪声=======fp=150;fs=200;Rp=0.1;As=70;%滤波器指标fb=[fp,fs];m=[0,1];%计算remezord函数所需参数f,m,devdev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs);%确定remez函数所需参数hn=remez(n,fo,mo,W);%调用remez函数进行设计,用于滤除噪声nt中的低频成分yt=filter(hn,1,10*nt);%滤除随机噪声中低频成分，生成高通噪声yt%================================================================xt=xt+yt;%噪声加信号fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)');axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a)信号加噪声波形')subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('(b)信号加噪声的频谱')axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')2、实验程序%%FIR数字滤波器设计及软件实现clearall;closeall;%==调用xtg产生信号xt,xt长度N=1000,并显示xt及其频谱,=========N=1000;xt=xtg(N);fp=120;fs=150;Rp=0.1;As=60;Fs=1000;%输入给定指标%(1)用窗函数法设计滤波器wc=(fp+fs)/Fs;%理想低通滤波器...
