专题二几何学-2021年中考数学暑假知识点复习(基础)VIP免费

2021年中考数学暑假基础知识点复习专题二几何学第一部分相交线与平行线一、相交线1、对顶角与邻补角有公共顶点1的两边与2的两边互为反向延长线对顶角相等即21有公共顶点1与2有一条边公共，另一边互为反向延长线.邻补角互补即o180212、垂线①定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.如图所示，符号语言记作：CDAB，垂足为O。①垂线的性质：垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记)。垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短。①点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如图，ABPO，点P到直线AB的距离是垂线段PO的长.二、平行线①1、性质与判定①性质：两直线平行同位角相等、内错角相等、同旁内角互补①判定：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补两直线平行2、平行线的构造231o1803213211234231三、命题与平移1、命题：判断一件事情的语句，叫做命题．每个命题都是题设、结论两部分组成.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。2、常见结论及其否定形式是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于（小于等于）至少有n个至多有（1n）个小于不小于（大于等于）至多有n个至少有（1n）个对所有x，成立存在某x，不成立p或qp且q对任何x，不成立存在某x，成立p且qp或q3、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移。平移的性质：平移后，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连线段平行(或共线)且相等第二部分三角形一、三角形的性质①1、构成三角形的条件：两边之和大于第三边或两边之和小于第三边①2、三角形内角和定理：三角形的内角和为o180推论：三角形的外角等于与它不相邻的两内角和。3、分类①按角分类：钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形三角形①按边分类：等边三角形一般等腰三角形等腰三角形三边不等的三角形三角形①4、多边形①多边形内角和on180)2(。若正多边形每个内角为，则有onn180)2(①多边形外角和o360。若正多边形每个外角为，则有on360①多边形对角线条数2)3(nn①5、三角形中的线段从三角形的一顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。ABC在底边BC上的高为AD。BCAD三角形的一顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线．ABC在底边BC上的中线为AD。BCCDBD21三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.ABC在顶角BAC上的角平分线为AD。BACCADBAD21三角形两边中点的连线叫中位线。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。ABDE//ABDE215、三角形的三心（1）重心：三角形三条中线的交点叫三角形的重心。重心性质：重心和三角形3顶点组成的3个三角形面积相等重心到顶点的距离与重心到底边中点距离之比为1:2三角形顶点坐标),(),(),(332211yxCyxByxA则重心坐标为33321321yyyxxx，ABDFECO（2）内心：三角形三内角角平分线交点叫三角形内心，是三角形内切圆圆心。内心性质：内心到三角形三边的距离相等三角形面积与内切圆半径关系：rcbaCrS)(2121（3）外心：三角形三边垂直平分线的交点叫三角形外心，是三角形外接圆圆心。外心性质：外心到三角形三顶点的距离相等；三角形面积与外接圆半径关系：rabcS4二、特殊三角形等腰三角形定义有两条边相等的三角形，叫等腰三角形。相等的两边叫腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫顶角，底边与腰的夹角叫做底角性质①等腰三角形是轴对称图形②等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)①等腰三角形的顶角平分线、底边中线、高线相互重合(三线合一)判定①两边相等、两底角相等ABC为等腰三角形。①两线合一两三角形全等ABC为等腰三角形。等边三角形定义三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。性质等边三角形的三边都相等，三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。判定①三边都相等的三角形是等边三角形。②三...