二元一次方程组8.1二元一次方程组教学目的1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。重点、难点1．重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。教学过程一、复习提问1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?2．列方程解应用题的步骤。二、新授问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。让学生在空格中填人数字或式子：胜平合计场数XY得分那么根据填表结果可知x十y=7①3x+y=17②这两个方程有什么共同的特点?(都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1)这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成x+y＝7①3x+y=17②上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5，y＝2这里的x＝5，与y=2既满足方程①即5十2＝7又满足方程②，即3×5十2＝17我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解。一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。问题2：某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）做一做：如图7.1.1，画出示意图.若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一个方程组.三、小结1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组?2．什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解?四、作业教科书第26页习题7.1全部。五、课后反思8.2消元第一课时教学目的1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。重点、难点1．重点；用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。2．难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。教学过程一、复习1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解?2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。二、新授探索：我们先来回顾上节问题2.在问题2中，如果设应拆除上校舍xm2，建造新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组①②怎样求这个二元一次方程组的解呢？观察：方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中y也可以看成4x，即将②代入①y＝4xy－x＝20000×30%，可得4x－x＝20000×30%.解：把②代入①，得4x－x＝20000×30%，3x＝6000，x＝2000.把x＝2000代入②，得y=8000.所以答：应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍.从这个解法中我们可以发现：通过将②“代入”①，能消去未知数y，得到一个一元一次方程，实现求解.试一试：用同样的方法来解问题1中的二...
