用一元二次方程解决实际问题（球赛问题）教学目标1．知识与技能掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断．．难点：把实际问题转化为数学问题．一、学生自主学习学生观察积分榜，课本第103页中“某次篮球联赛积分榜”．并思考下列问题：（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗
要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分吗
你选择其中哪一行最能说明负一场积几分
通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，那么胜一场积几分呢
你会用算术方法解答吗
你会用方程解吗
设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程．解方程，得用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．（1）如果一个队胜m场，则负场，胜场积分2m，负场积分为，总积分为（2）问题（2），学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．你能用方程，说明上述结论吗
如果设一个队胜了x场，则负了场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为由此，得x=想一想，x表示什么量
它可以是分数吗
由此你能得出什么结论
这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以x=不符合实际意义．由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．（3）拓展延伸：如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗
