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山东省东营市河口区实验学校七年级数学上册 用一元二次方程解决实际问题(球赛问题)教案 新人教版VIP免费

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用一元二次方程解决实际问题(球赛问题)教学目标1.知识与技能掌握应用方程解决实际问题的方法步骤,提高分析问题、解决问题的能力..重点:把实际问题转化为数学问题,不仅会列方程求出问题的解,还会进行推理判断..难点:把实际问题转化为数学问题.一、学生自主学习学生观察积分榜,课本第103页中“某次篮球联赛积分榜”.并思考下列问题:(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?要解决问题(1)必须求出胜一场积几分,负一场积几分,你能从积分榜中得到负一场积几分吗?你选择其中哪一行最能说明负一场积几分?通过观察积分榜,从最下面一行数据可以发现,负一场积1分,那么胜一场积几分呢?你会用算术方法解答吗?你会用方程解吗?设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值,例如从第三行得方程.解方程,得用表中其他行可以验证,得出结论,负一场积1分,胜一场积2分.(1)如果一个队胜m场,则负场,胜场积分2m,负场积分为,总积分为(2)问题(2),学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分,说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分.你能用方程,说明上述结论吗?如果设一个队胜了x场,则负了场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,那么列方程为由此,得x=想一想,x表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论?这里x表示一个队所胜的场数,它是一个整数,所以x=不符合实际意义.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.这个问题说明:利用方程不仅能求出具体数值,而且还可以进行推理判断,是否存在某种数量关系.另外,上面问题还说明,用方程解决实际问题时,不仅要注意方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.(3)拓展延伸:如果删去积分榜的最后一行,你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗?我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分,例如,从第一、三行.设胜一场积x分,则前进队胜场积分为,负场积分为分,他负了4场,所以负一场积分为,同理从第三行得到负一场积分为,从而列方程为解得:仍然可得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.二、巩固练习1、有一些分别标有5,10,15,20,25,…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数字之和为240.(1)小明拿到了哪3张卡片?(2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这些卡片上的数之和是63吗?2.初一级进行法律知识竞赛,共有30题,答对一题得4分,不答或答错一题倒扣2分。(1)小明同学参加了竞赛,成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题?(2)小王也参加了竞赛,考完后他说:“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分?试用方程的知识来说明理由三、课堂小结通过本节课的探究活动,使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义,同时,还可以利用方程对一些问题进行推理判断.学习反思:

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