第七章一元一次方程方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用.从数学科学本身看，方程又是代数学的核心内容；从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.为了能让同学们熟练地掌握一元一次方程的解法及应用，搞好期末复习，现从以下几个方面帮助大家对本章重点内容加以回顾希望同学们喜欢.一、复习目标1，经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步.2，通过观察、归纳得出等式的性质，了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x＝a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想.3，通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想，从而会找出简单应用题中的已知数、未知数和表示应用题全部含义的一个相等关系，列出需要的代数式、方程，从而求得应用题的解.会根据应用题的实际意义，检验求得的结果是否正确.二、要点梳理通过复习完成下列填空：1，表示＿＿式子叫做等式.在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的＿＿和＿＿.等式的左，右两边分别可以是数或＿＿等.2，＿＿叫做方程.只含有＿＿未知数，并且含未知数的式子都是＿＿，未知数的次数是＿＿，系数不是0的方程叫做一元一次方程中.其标准形式是＿＿.＿＿这个值就是方程的解.3，等式有两个重要性质：（1）＿＿，用字母表示为：＿＿；（2）＿＿，用字母表示为＿＿.4，将方程中的某些项改变符号后，从＿＿的变形叫做移项.5，解一元一次方程一般有五个步骤，具体的做法、依据、注意点如下：（1）去分母即在方程两边都乘以各分母的＿＿，依据是等式性质＿＿，去分母时不要漏乘＿＿的项；分子是多项式时应＿＿.（2）去括号即一般是先去＿＿，再去＿＿，最后去＿＿.依据是分配律和＿＿法则，注意任何项不能漏乘括号内的每一项；若括号前面是“－”号，记住去括号时括号内各项都要＿＿符号.（3）移项即把含有＿＿的项都移到方程的一边，其它项移到另一边.依据是移项的法则.从方程的一边移到另一边应注意＿＿；在同一边改变项的位置不叫移项.（4）合并同类项即把方程化为＿＿的形式，依据是＿＿法则，即系数相加，字母及字母的指数＿＿.（5）化系数为1即在方程两边都＿＿.依据是等式性质＿＿，系数是分数应注意分子与分母的区别.6，列一元一次方程解应用题简单地分为：设、找、＿＿、＿＿、答等五个步骤.三、方法解读复习一元一次方程的知识除了要掌握基础知识外，还要能熟练地掌握一些解一元一次方程和列一元一次方程的技巧，深刻领会解题过程中的数学思想方法.具体地说：1，注意掌握解一元一次方程的常见技巧.一般地解一元一次方程的技巧有：①巧去分母.如，解方程，注意到0.25×4＝1，0.5×2＝1，则可采用对左边第一项分子、分母同乘以4，第二项分子、分母同乘以2，这样可以使化系数为整数与去分母同时完成；②巧去括号.如，解方程，考虑括号及数字特点可考虑先去中括号.等等.2，在列一元一次方程解应用题时，当题设条件中含有“比”的形式时，可考虑间接的设其中的每一份；当知道每一个分量与整体的量有着内在的联系时，可考虑间接的整体设未知数；若要求的结论是一个整体问题时，可考虑间接设其中的某部分为未知数；在解决较为复杂的应用题时，若直接设元布列方程感到困难时，应及时变换思考的角度，调整和转变原有的思想和方法，合理地设置间接未知数设法进行转化，以寻求新的解决问题的途径和方法.3，复习一元一次方程要结合教材内容，注重数学思想方法的运用.常见的思想方法有：①化未知为已知；②把工程的总工作量看成1.等等.四、考点分析考点1等式的性质例1如图1，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是.a分析当两个天平都平衡时，即可得...
