培养孩子终生学习力第1页教师学生上课时间学科数学年级预备课题名称有理数及数轴教学目标1、能理解正数、负数、有理数的意义。2、会用正数、负数表示具有相反意义的量。3、了解有理数的分类。4、理解数轴和相反数的概念。重点难点1、用正数负数表示相反意义的量。2、区分有理数和其它数。3、数轴和相反数的意义会用数轴上的点表示有理数。新课教案标题一、课前回顾二、新课导入上海气温为5℃—0℃北京气温为0℃——-6℃-6℃表示什么意思？5℃表示什么意思？0℃表示什么意思?比较出哪座城市温差大吗？在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，列举：左右，收入和支出，东西，南北，上升和下降，增加和减少，存款和取和亏损，零上和零下“正数和负数”可以表示具有相反意义的量（强调注意相关量的单位要一致）。三、新课讲解1、正数、负数的概念像25+1.33，，等这样比0大的数叫做正数；像-70，3-4，-1.7等，在正数前面加上“﹣”号的数叫做负数.零既不是正数，也不是负数.例1、根据习惯用正数和负数表示下列具有相反意义的量：（1）向东走500米和向西走300米；（2）进2个球和失1个球；（2）盈利13万元和亏损8千元；（4）气温上升8℃和下降6℃.例2、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.-3，0.5，3+2，0，-3.1，150，1-17培养孩子终生学习力第2页例3、观察下列数，探求其规律：111111,,,,,23456LL（1）填出第7，8，9项三个数（2）第2003个数是什么？（3）如果这一列数无限下去与哪个数越来越接近？举一反三：1、下列各组量中，互为相反意义的量是（）A收入200元与支出20元B上升10米与下降7米C超过0.05毫米与不足0.03毫米D增大2升与减少2升2、下列说法正确的是（）A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数3、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41；；；⋯⋯；第2008个数是．注：解答这类题的关键是“技巧、规律”，而不能一味地冥思苦想或蛮算2、有理数的概念正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数有理数的分类：【注意】：（1）正数和负数不交叉，但任何两个正有理数之间都有无数个正有理数，任何两个负有理数之间都有无数个负有理数，同时一定要注意零的特殊性。（2）正数和零放在一起称为非负数，负数和零放在一起称为非正数。（3）把一些共性的数放在一起称为数集，如：所有正数放在一起称为正数集。负无限循环小数负有限小数负分数正无限循环小数正有限小数正分数分数负整数零正整数整数有理数负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数培养孩子终生学习力第3页例4、下列说法正确的是（）A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对例5、把下列数填在相应的集合内：+25，-13，0.14，0，1-2，-1.6，56.（1）负分数集合：{⋯}；（2）整数集合：{⋯}；（3）非负数集合：{⋯}（4）非正整数集合：{⋯}（5）有理数集合：{⋯}.注：此类题一方面注意“+25”中的“+”不能省略，另一方面这样的集合里都有无数个元素，元素与元素之间用逗号隔开，最后必须写省略号。举一反三：1、下列说法中，错误的有（）①742是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。A、1个B、2个C、3个D、4个2、把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合｛⋯｝；整数集合｛⋯｝；正分数集合｛⋯｝；非正数集合｛⋯｝；有理数集合｛⋯｝；3、数轴24,32.0,10,213,03.0,1713,0,,1415.3,5.3,7培养孩子终生学习力第4页数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数例1、说出下图所示的数轴上A、B、C、D各点表示的数.例2、把下面各小题的数分别表示在三条数轴上:(1)2,-1,0,-3,+3.5;（2）-5,0,+5,15,20;（3）-1500,-500,0,500,1000.举一...
