第二课时有理数的加法运算律一、教学目标（一）学习目标1.了解加法运算律的推导过程；2.能运用加法运算律简化加法运算；3.能运用加法运算律解决实际生活中的问题.（二）学习重点如何运用加法运算律简化运算.（三）学习难点灵活运用加法运算律.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a+b=b+a；（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)．2.预习自测（1）下列变形，运用加法运算律正确的是（）A．3+(－2)=2+3；B．4+(－6)+3=(－6)+4+3；C.[5+(－2)]+4=[5+(－4)]+2；D..【知识点】有理数的加法运算律.【解题过程】解：A.3+(－2)=2+3，错误，符号未带走；B．4+(－6)+3=(－6)+4+3，正确；C.[5+(－2)]+4=[5+(－4)]+2，错误，符号带错；D.，错误，符号带错.【思路点拨】运用有理数的运算律时，一定要注意符号要一起走，更不能带错符号.【答案】B.（2）计算的结果为（）.A．－1；B．1；C．0；D．4.【知识点】有理数的加法.【解题过程】解:原式====0【思路点拨】根据有理数的加法运算律即可进行简便运算.【答案】C.（3）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）.A．7B．－7C．0D．5【知识点】有理数的加法.【解题过程】解：绝对值大于2且小于5的所有整数有，它们的和为0.【思路点拨】先求出绝对值大于2且小于5的所有整数，再求其和即可求解.【答案】C（4）－2和的和的相反数加上等于（）.A．B．C．D．【知识点】有理数的加法【解题过程】解：由题意可得：【思路点拨】先根据题意列出式子，再计算即可.【答案】D（二）课堂设计1.知识回顾（1）同号两数如何相加？（2）绝对值不相等的异号两数如何相加？（3）互为相反数的两个数相加等于多少？一个数同0相加等于多少？2.问题探究探究一加法运算律的推导过程思考：在小学里，我们学过的加法运算有哪些？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？那这些加法运算律还适用于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题.●活动一：计算：20+(－30)与(－30)+20两次得到的和相同吗？学生举手抢答：20+(－30)=(－30)+20师问：再换几个加数试一试？由此你得出什么结论？总结：有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：【设计意图】通过活动，让学生了解当数的范围扩大后，但有理数的交换律同样适用，同时，在推导运算的过程中培养学生逻辑思维及观察归纳的能力.●活动二：计算：(1)；(2).师问：两次计算的结果相同吗？学生举手抢答：可得：=师问：由此你得出什么结论？总结：有理数的加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：【设计意图】通过活动，让学生了解当数的范围扩大后，但有理数的结合律同样适用，同时，在推导运算的过程中培养学生逻辑思维及观察归纳的能力.探究二能运用加法运算律简化加法运算★▲●活动一：例1计算：【知识点】加法运算律【解题过程】解：原式===【思路点拨】在运用加法运算律进行简化运算时，通常注意以下几点：一是互为相反数的两数相加，二是几个数相加得整数时就相加，三是同分母分数相加，四是符号相同的数相加.此题可先把16和24相加，－25和－35相加，注意在运用运算律时，对应的符号要跟着一起走.【答案】－20练习：计算：；.【知识点】有理数的加法运算律【解题过程】解：（1）原式===（2）原式=.【思路点拨】根据有理数的加法运算律即可求解.【答案】（1）－10；（2）－3【设计意图】通过练习，让学生能灵活运用有理数的加法运算律进行运算，体会运算律给计算带来的简便.●活动二：例2计算：【知识点】有理数的加法运算律.【解题过程】解:原式===【思路点拨】在运用加法运算律进行简化运算时，通常注意以下几点：一是互为相反数的两数相加，二是几个数相加得整数时就相加，三是同分母分数相加，四是符号相同的数相加.此题可先把和相加，和相加，注意在运用运算律时，对应的符号要跟着一起走.【答案】练习：计算：（1）；（2）【知识点】有理数加法运算律.【解题过程】解:（1）原式===（2）原式==【思路点拨】在运用加法运算...
