山东省郯城三中七年级数学《7.2.1三角形的内角》教案VIP专享VIP免费

课题：7.2.1三角形的内角主备人课型新授验收结果：合格/须完善时间分管领导课时1第七周第二课时总第24课时教学目标：知识与技能：①理解“三角形的内角和等于180°”.②运用三角形内角和结论解决问题.过程与方法：①通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.②理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法.情感态度与价值观：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.重点：三角形内角和定理的推导及应用.难点：三角形内角和定理的推导、验证过程教学过程教师活动学生活动一、观察发现1、想想、议议：如图，假如你正站在金字塔下，现有用于测量角的量角器，但为了保护文化遗产，在不允许人攀爬的情况下，你能否想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗？说一说你的做法。(课件)2、量一量：一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少?3、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？(动画演示)4、动动手，仔细观察：(1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么生：看图读题，并思考怎样做，在小组内交流。师：需要什么知识来解决呢？生：小组汇总意见，推荐代表发言--可以测出侧面三角形底边的两个角后，求出塔尖处的侧面角。生：两个直角三板的各个角的度数,一个三角板三个内角的和的度数.(口答)生：猜一猜，说一说。师：用几何画板演示，三角形变化，而三个内角和始终保持不变。生：将事先准备好的三角形的三个角拼合在一起，并观察思考，可能得出什角。(2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？5、你能行：你能设计一种方案来说明你的结论吗？即三角形的三个内角之和为180°。(课件出示两种基本的说理方法)这样作辅助线，行吗？快试一试！6、你真行：(课件演示)几种常见的验证方法的辅助线作法。7、定理：三角形的内角和等于1800么结论。师：指导拼合形成平角。生：分组交流与研讨，并抽一名学生说一说本组的方法。师：深入参与活动、指导、倾听学生交流，引导多种方法说明。师：在测量、拼图等感性活动的基础上，引导学生利用添加辅助线。师：“感性需理性说明，得出结论要有根据”的科学态度。二、探究说理例1：在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，求∠A、∠B、∠C的度数。分析：解法一：解法二；(略)例2：如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？师生共同探索求解：解法一：由已知可设∠A＝x0，则∠B＝2x0，∠C＝3x0，由三角形的内角和为1800可得：x+2x+3x＝180解得x=30，∴∠A＝300，∠B＝600∠C＝900。解法二： ∠A:∠B:∠C＝1:2:3，∴∠B＝2∠A，∠C＝3A又∠A+∠B+∠C＝1800∴∠A+2∠A+3∠A＝1800∴∠A＝300，∠B＝600，∠C＝900。解法一：(师生共讲，详见书上)探索第二种解法。(利用过C点作平行线等方法,详见课件)解法二：(师生共讲)（略)三、感悟深化1、填空:(1)在△ABC中，∠A=300，∠B=500，则∠C＝＿＿＿＿。师：1、2题做成答题卷，巡回辅导，共评谁快谁准。生：小组练习，合作完成。北北CBA(2)在△ABC中，∠C=900，∠B=500，则∠A＝＿＿＿＿。(3)在△ABC中,∠A=400，∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。(4)在△ABC中,∠A等于直角的一半，∠B等于直角的，则∠C＝＿＿。2.如图,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥AC于D，求∠ABD,∠CBD的度数。3、完成教材74页练习1、2题本活动中,教师重点关注：(1)学生是否运用三角形内角和解决问题；(2)学生能否有条理地表达自己的思考过程；(3)学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度；(4)学生从中是否感受到了数学结论的严谨性。(5)注意后进生的辅导工作.生：规范化课堂作业。师：师生共评，强调书定格式。四、巩固提高1、一块模板如图所示，按规定AF、DE的延长线相交成850角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AD，测得∠FAD=340，∠ADE=630，这时就知道AF、D...