课题:7.2.1三角形的内角主备人课型新授验收结果:合格/须完善时间分管领导课时1第七周第二课时总第24课时教学目标:知识与技能:①理解“三角形的内角和等于180°”.②运用三角形内角和结论解决问题.过程与方法:①通过测量、猜想、推理等数学活动,探索三角形的内角和,感受数学思考过程的条理性,发展合情推理能力和语言表达能力.②理解三角形内角和的计算、验证,其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角,其方法可以用拼合的方法,也可以用引平行线的方法.情感态度与价值观:在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展同学们的合情推理能力,逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.重点:三角形内角和定理的推导及应用.难点:三角形内角和定理的推导、验证过程教学过程教师活动学生活动一、观察发现1、想想、议议:如图,假如你正站在金字塔下,现有用于测量角的量角器,但为了保护文化遗产,在不允许人攀爬的情况下,你能否想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗?说一说你的做法。(课件)2、量一量:一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少?3、猜一猜:任意一个三角形的三个内角和都相同吗?它是多少度呢?(动画演示)4、动动手,仔细观察:(1)拼拼看,将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么生:看图读题,并思考怎样做,在小组内交流。师:需要什么知识来解决呢?生:小组汇总意见,推荐代表发言--可以测出侧面三角形底边的两个角后,求出塔尖处的侧面角。生:两个直角三板的各个角的度数,一个三角板三个内角的和的度数.(口答)生:猜一猜,说一说。师:用几何画板演示,三角形变化,而三个内角和始终保持不变。生:将事先准备好的三角形的三个角拼合在一起,并观察思考,可能得出什角。(2)观察,小组内观察比较,会得出什么结论?5、你能行:你能设计一种方案来说明你的结论吗?即三角形的三个内角之和为180°。(课件出示两种基本的说理方法)这样作辅助线,行吗?快试一试!6、你真行:(课件演示)几种常见的验证方法的辅助线作法。7、定理:三角形的内角和等于1800么结论。师:指导拼合形成平角。生:分组交流与研讨,并抽一名学生说一说本组的方法。师:深入参与活动、指导、倾听学生交流,引导多种方法说明。师:在测量、拼图等感性活动的基础上,引导学生利用添加辅助线。师:“感性需理性说明,得出结论要有根据”的科学态度。二、探究说理例1:在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,求∠A、∠B、∠C的度数。分析:解法一:解法二;(略)例2:如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西400方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?师生共同探索求解:解法一:由已知可设∠A=x0,则∠B=2x0,∠C=3x0,由三角形的内角和为1800可得:x+2x+3x=180解得x=30,∴∠A=300,∠B=600∠C=900。解法二: ∠A:∠B:∠C=1:2:3,∴∠B=2∠A,∠C=3A又∠A+∠B+∠C=1800∴∠A+2∠A+3∠A=1800∴∠A=300,∠B=600,∠C=900。解法一:(师生共讲,详见书上)探索第二种解法。(利用过C点作平行线等方法,详见课件)解法二:(师生共讲)(略)三、感悟深化1、填空:(1)在△ABC中,∠A=300,∠B=500,则∠C=____。师:1、2题做成答题卷,巡回辅导,共评谁快谁准。生:小组练习,合作完成。北北CBA(2)在△ABC中,∠C=900,∠B=500,则∠A=____。(3)在△ABC中,∠A=400,∠A=2∠B,则∠C=____。(4)在△ABC中,∠A等于直角的一半,∠B等于直角的,则∠C=__。2.如图,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥AC于D,求∠ABD,∠CBD的度数。3、完成教材74页练习1、2题本活动中,教师重点关注:(1)学生是否运用三角形内角和解决问题;(2)学生能否有条理地表达自己的思考过程;(3)学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度;(4)学生从中是否感受到了数学结论的严谨性。(5)注意后进生的辅导工作.生:规范化课堂作业。师:师生共评,强调书定格式。四、巩固提高1、一块模板如图所示,按规定AF、DE的延长线相交成850角,因交点不在板上,不便测量,工人师傅连结AD,测得∠FAD=340,∠ADE=630,这时就知道AF、D...