第三章一元一次方程小结与复习（一）学案一、全章知识网络二、规律方法总结1、方程思想：（1）方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。（2）求未知数的值（例如在填空题和简单应用类题目中），一般都通过构建方程来求解。2、数形结合思想：数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数与形结合起来，分析问题的思想方法。本章在列方程解应用题时常用画线段图和画框图的方法来分析问题。三、本章专题剖析类型一:利用方程的有关概念，等式性质等解决问题【基本练习1】1．下列等式中是一元一次方程的是（）A．S=abB.x－y=0C.x=0D.=1２．已知方程(m+1)x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.1B.1C.-1D.０或１3.已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是（）Ａ.－２Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.５4.下列变形中，正确的是（）解一元一次方程的一般步骤去分母一元一次方程等式性质实际问题系数化为1去括号移项合并同类项项A、若ac=bc，那么a=b。B、若，那么a=bC、＝，那么a=b。D、若a=b那么a=b5已知关于x的一元一次方程ax－2x=3有解，则（）A.a≠2B.a>2C.a<2D.以上都对6.当x=时，式子与互为相反数7．利用你学过的某个性质，将方程中的小数化为整数，则变形后的方程是．8.教材P113页复习巩固第1题类型二：灵活选用解方程的步骤解方程（一元一次方程是最简单，最基本的方程，解一元一次方程有五个基本步骤，但各个步骤不一定全部用到，页并不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题步骤。）【基本练习2】解下列方程（重点）（1）x=2x（2）7x＋6=8－3x（3）4x－3(20－x)=6x－7(9－x)（4）（3）（4）（5）（6）（7）（8）(1)(2)（5）（6）(7)=（8）例解下列方程（学生先探论，教师重点讲解）（1）（2）（3）（4）课后作业：1、教材P113页第2，3，4题2、补充题要求：做在学案背面，打好格子，统一交学案第三章一元一次方程小结与复习（二）学案【基本练习3】下列问题，只设未知数、列方程，不解答1、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？3、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？4、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？5、今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？分析解：设某一年弟弟x岁，依题意得方程解得x=所以哥哥今年的岁数是答：类型三：一元一次方程与应用问题及实际问题一、本章几个主要的运用问题及其数量关系1、行程问题基本量及关系：路程=速度×时间时间=[典型问题]相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程航程问题顺速=V静＋风（水）速逆速=V静－风（水）速2、销售问题·基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、利润=成本×利润率亏损额=成本×亏损率3工程问题基本量及关系:工作总量=工作效率×工作时间常见相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量（2）各参与者工作量之和=工作总量4、分配型问题：此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。5、调配型问题：通常画框图帮助分析（包括数字问题）相等关系：通常是调动后存在的数量关系6、方案选择型问题解决的关键：求出相等的时刻；再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较，也可结合实际进行判断7、其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等关系是关键。二、...
