七年级数学下册 作三角形教案之三 北师大版VIP免费

作三角形教学设计教学设计思想：本节课需一课时讲授；教师通过对以前知识的回顾引入尺规作图，使学生对本节内容有了初步的认识．并通过师生共同探索，解决问题，掌握新知，训练和提高了学生的尺规作图的技能，并且在实践操作过程中，逐步规范作图语言，培养了学生思维的严密性．教学目标(一)知识与技能在给出三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角形．(二)过程与方法1．在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形．2．能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性．(三)情感、态度与价值观在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神．教学重点利用尺规作三角形．教学难点如何利用尺规作三角形．教学方法讲练结合法．教学安排1课时．教具准备投影片、直尺、圆规教学过程Ⅰ．巧设现实情景，引入新课［师］在第二章里我们已研究了用尺规作图．会用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角．现在来回忆一下：用尺规作图的步骤：［生］用尺规作图的步骤有：已知、求作、分析、作法．［师］很好．下面大家来画一条线段等于已知线段．［生］已知：线段a，求作：一条线段，使它等于a．图5-141作法：1．画射线AC．2．在射线AC上截取AB＝a．则线段AB就是所求作的线段．图5-142［师］好，那如何作一个角等于已知角呢？［生］已知：∠AOB．求作：一个角，使它等于∠AOB．图5-143作法：1．画射线O′B′．2．以O为圆心，以任意长为半径画弧．交OA于D点，交OB于C点；3．以O′为圆心，以OC的长为半径画弧．交O′B′于点C′．4．以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D′．5．过D′作射线O′A′．则∠A′O′B′就是所求作的角．图5-144［师］很好，从回答问题中知道大家基本掌握了用尺规作线段和角．边和角是三角形的基本元素．如果给了一些三角形的基本元素，你能用尺规作出一个三角形，使它满足已知条件吗？这节课我们就来利用尺规作一个三角形与已知三角形全等．Ⅱ．讲授新课［师］下面我们来做一做已知三角形的两边及其夹角．求作这个三角形．［师］如何求作这个图形呢？［师生共析］需要先写出已知、求作，然后进行分析，最后画图形，写作法．已知：线段a、c，∠a．图5-145求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠a．分析：假设这个三角形已作出，如图5-146．从图中可知，是两边夹角，所以可先作一条线段等于已知线段中的任一条，然后以所作的线段为角的一边，它的一端点为角的顶点，作角．使这个角等于已知角，再在角的另一边截取已知线段的另一条，最后连结，组成三角形．图5-146［师］下面大家按老师的叙述步骤来作图．(教师叙述作法，师生共画)作法示范1．作一条线段BC＝a2．以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC＝∠a3．在射线BD上截取线段BA＝c4．连接AC．△ABC就是所求作的三角形．［师］很好，将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？［生齐声］全等．因为两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．［师］同学们真棒．大家想一想：这个题还有没有其他的作法呢？［生］有，先作出一个角等于已知角，然后再在角的两条边上分别截取线段等于已知线段．从而作出三角形．［师］很好．哪位同学口述作法呢？［生］1．作∠DBF＝∠a2．在射线BD上截取BA＝c在射线BF上截取BC＝a3．连接AC．则：△ABC就是所求作的三角形．图5-147［师］这位同学叙述得真好．下面大家来根据作法画出相应的图形已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：∠a、∠b，线段c图5-148求作：△ABC，使∠A＝∠a、∠B＝∠b，BA＝c．请按照给出的作法作出相应的图形．作法图形1．作∠DAF＝∠a2．在射线AF上截取线段AB＝c3．以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE＝∠β．BE交AD于点C△ABC就是所求作的三角形［师］在画图时，要准确运用直尺和图规，并要注意保留作图痕迹．［生］我们根据给出的作法，画出相应的图形：如图5-149：图5-149［师］同学们画得很准确，将你作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？［生］我所作的三角形与同伴作出的三角形进行了比较，它们全等．因为两角和它们的夹边对应相等...