七年级数学第四章（4.24.3）小结与复习（一）本章的知识点1.直线、射线、线段和角的概念及表示方法。2、线段有个端点，射线有个端点，直线有个端点。如手电筒的光线是。3、如上图直线分别用2种方法表示出来：，4、（1）角是有公共端点的两条_______组成的图形,也可以看成是由一条______绕它的端点旋转而成的图形._______叫做角的顶点,_______叫做角的始边,_______叫做角的终边.5、例1：下列表示∠1正确的是（）A．∠AOCB．∠OC．∠AOBD．∠OAC例2：下列说法中正确的有（）①两条射线所组成的图形叫做角；②周角是由一条射线旋转而成的；③平角是一条直线；④两边成一条直线的角是平角；A．4个B．3个C．2个D．1个6、直线及线段的距离的性质：（1）、过一点有条直线，过两点有条直线；（2）、要在墙上钉一根木条，只要只钉子即可，原因是；（3）、A、B、C三点不在同一条直线上，它们能确定条直线；（4）工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，把一根线拉紧后系在两木桩上，然后沿着拉紧的线来铺砖，这样砖就铺得整齐，这是根据什么道理？答：（5）两点之间所有连线中，最短；两点之间的长度，叫做两点之间的距离。（6）如图：直线l两旁有两个村庄，在直线l上建一个垃圾中转站C，使C到A、B两村庄的距离的和最短，请在图上画出C的位置，并说明理由；7、角的平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。例1.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC平分∠AOB;若OC是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC.例2.点P在∠MAN的内部，现有四个等式：①∠PAM=∠NAP；②∠PAN=∠MAN；③∠MAN=2∠PAM；④∠MAP+∠PAN=∠MAN；其中能表示AP是角平分线的等式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个·Al·B8、数线段和角的条数例1.如上图中的线段共有多少条?解:它们是：9、线段的中点和角平分线例1.已知线段AB，延长AB到C，使AC=2BC，反向延长AB到D使AD=BC，那么线段AD是线段AC的()。A．B.C.D.解：B如图1-58，因为AD是BC的二分之一，BC又是AC的二分之一，所以AD是AC的四分之一。例2.如图1-60，已知AOC是一条直线，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，求∠EOD的度数。解：OD是∠AOB的平分线∠BOD=∠AOB又OE是∠BOC的平分线∠BOE=∠BOC又∠AOB+∠BOC=180°∠EOD=∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90°10、度分秒的换算及和、差、倍、分的计算。1°=′=″；1′=″例（1）、用度分秒表示：159.34°=°′″；89.07°=°′″；（2）、用度表示：12°23′42″=°；26°12′18″=°；练：45.89°=°′″;80°34′45″=°.(3)计算：例:36°55′40″-23°56′45″=（1）48°39′+67°41′（2）21.3°×5（3）22°30′×3（4）180°－68°9′42″（4）时钟8点30分时，时针与分针所夹的锐角是；方法：(二)本章中所学到的数学思想1运动变化的观点：几何图形不是孤立和静止的，也应看作不断发展和变化的，如线段向一个方向延长，就发展成为射线；射线向另一方向延长就发展成直线。又如射线饶它的端点旋转就形成角；角的终边不断旋转就变化成直角、平角和周角。从图形的运动中可以看到变化，从变化中看到联系和区别及特性。2数形结合的思想：在几何的知识中经常遇到计算问题，对形的研究离不开数。正如数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形缺数时难如微”。本章的知识中，将线段的长度用数量表示，利用方程的方法解决余角与补角的问题。因此我们对几何的学习不能与代数的学习截然分开，在形的问题难以解决时，发挥数的功能，在数的问题遇到困难时，画出与它相关的图形，都会给问题的解决带来新的思路。3联系实际，从实际事物中抽象出数学模型。数学的产生来源于生产和生活实践，因此学习数学不能脱离实际生活，尤其是几乎何的学习更离不开实际生活。一方面要让学生知道本章的主要内容是线和角，都在生活中有大量的原型存在，另一方面又要引导学生将所学的知识去解决某些简单的实际问题，这才是理论联系实际的观点。(三)本章的疑点和误点分析1、概念在应用中的混淆。(1)在∠AOB的边OA的延长线上取一点D。(2)大于90°的角是钝角。（3）延长射线...
