三角函数的诱导公式练习题一．选择题1．下列各式不正确的是（）A．sin（α＋180°）=－sinαB．cos（－α＋β）=－cos（α－β）C．sin（－α－360°）=－sinαD．cos（－α－β）=cos（α＋β）2．600sin的值为（）A．21B．21C．23D．233．619sin的值等于（）A．21B．21C．23D．234．sin585°的值为()A．－22B.22C．－32D.325．sin(－236π)的值是()A.12B．－12C.32D．－326．cos(－225°)＋sin(－225°)等于()A.22B．－22C．0D.27．cos2010°＝()A．－12B．－32C.12D.328．已知sin(α－π4)＝13，则cos(π4＋α)的值为()A.223B．－223C.13D．－139．若,2,53cos则2sin的值是（）A．53B．53C．54D．5410．已知cos(3π2＋α)＝－35，且α是第四象限角，则cos(－3π＋α)()A.45B．－45C．±45D.3511．sin34·cos625·tan45的值是（）A．－43B．43C．－43D．4312．若1sin()2，则cos的值为（）A．12；B．12；C．32；D．3213．已知cos(π2＋φ)＝32，且|φ|<π2，则tanφ＝()A．－33B.33C．－3D.314．设tan(5π＋α)＝m，则sinα－3π＋cosπ－αsin－α－cosπ＋α的值等于()A.m＋1m－1B.m－1m＋1C．－1D．115．A、B、C为△ABC的三个内角，下列关系式中不成立的是()①cos(A＋B)＝cosC②cosB＋C2＝sinA2③tan(A＋B)＝－tanC④sin(2A＋B＋C)＝sinAA．①②B．③④C．①④D．②③16．已知3sin()42，则3sin()4值为（）A.21B.—21C.23D.—2317．cos(+α)=—21，23π<α<2,sin(2-α)值为（）A.23B.21C.23D.—2318．tan110°＝k，则sin70°的值为()AA．－k1＋k2B.k1＋k2C.1＋k2kD．－1＋k2k19．化简：)2cos()2sin(21?得（）A.sin2cos2B.cos2sin2C.sin2cos2D.±cos2sin220．已知3tan，23，那么sincos的值是（）A231B231C231D23121．(2011年潍坊高一检测)已知a＝tan(－7π6)，b＝cos234π，c＝sin(－334π)，则a、b、c的大小关系是()A．b>a>cB．a>b>cC．b>c>aD．a>c>b22．（2009.济南高一检测）若sincos2sincos，则3sin()sin()2-5等于（）A．34B．310C．310D．31023.（2009·福州高一检测）已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值等于（）（A）-1（B）1（C）12（D）0二．填空题1、tan2010°的值为．2．sin（-317π）=.3．tan7π4－cos(－7π3)＋sin(－13π6)的值为________．4．cos(-x)=23，x∈（-，），则x的值为．5．化简1－2sin200°cos160°＝________.cos20°－sin20°6．若P(－4,3)是角α终边上一点，则cos(α－3π)·tan(α－2π)sin2(π－α)的值为________．7．式子cos2π4－α＋cos2π4＋α＝________.18．若tan(π－α)＝2，则2sin(3π＋α)·cos5π2＋α＋sin32π－α·sin(π－α)的值为________．9．化简：)(cos)5sin()4sin()3(sin)(cos)4cos(222＝_________．10．已知29cossin4cossin3，则tan=．11．若atan，则3cos5sin＝________．12．如果,0sintan且,1cossin0那么的终边在第象限13．求值：2sin(－1110o)－sin960o+)210cos()225cos(2＝．14．已知cos(π6＋θ)＝33，则cos(11π6－θ)＝________.15.已知,41cos则23sin16，已知0cos100m，则0tan80的值是三．解答题1、求cos（－2640°）+sin1665°的值．2．化简（1）sin()cos()tan(2)（2）0sin(180)cos()tan()3．已知4sin()5，且sincos0，求2sin()3tan(3)4cos(3)的值4．化简sin(5)cos()cos(8)23sin()sin(4)25．已知f(α)＝cosπ2＋α·cos2π－α·sin－α＋3π2sin－π－α·sin3π2＋α.(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且cos(α－3π2)＝15，求f(α)的值．6．设()f)cos()7(cos221)cos(2)(sincos2223，求()3f的值．7．已知方程sin(3)=2cos(4)，求)sin()23sin(2)2cos(5)sin(的值。8．若sinα，cosα是关于x的方程3x2＋6mx＋2m＋1＝0的两根，求实数m的值．9．求证：)π5sin()πcos()π6cos()π2sin()π2tan(=tanθ．10．已知2sin()cos()3()2，求下列各式的值：（1）sincos（2）33sin()cos()22三角函数的诱导公式练习题——参考答案一．题号123456789101112答案BDAAACBDCBAD题号131415161718192021222324答案CACCAACBABA二．1．33；2．23；3．－2；4．56π；5．cos20°－sin20°；6．－53；7．1；8．2；9．cos10．51；11．21aa；12．...
