九年级数学下册 2.1二次函数所描述的关系教案 北师大版VIP专享VIP免费

§2.1二次函数所描述的关系教学目标1、经历探索和表示二次函数关系过程，获得用二次函数表示变量之间关系体验2、能够表示简单变量之间的二次函数关系3、能够利用尝试求值的方法解决实际问题，如猜测增种多少棵橙子树可以使橙子的总产量最多的问题教学重点和难点重点：表示简单变量之间的二次函数关系难点：利用尝试求值的方法解决实际问题教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题在初中阶段，我们已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数、三角函数。这一章，我们将学习另外一种重要的函数——二次函数。二、师生共同研究形成概念1、橙树的产量通过实际情境，让学生观察、归纳出二次函数的概念。橙树数目每棵树产量总产量………………2、银行储蓄（课本P38做一做）做一做是为了降低列式的复杂程度，根据学生的具体情况，教学时可以要求学生考虑利息税。3、二次函数定义及一般形式一般地，形如（a、b、c是常数，）的函数叫做x的二次函数。注意：1）x的最高次数为2；2），但b、c可以为零。巩固练习1）课本P39随堂练习14、讲解例题例1、函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m=．例2、下列函数中是二次函数的有（）①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=＋x．A．1个B．2个C．3个D．4个例3、①正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间函数表达式．②已知正方形的周长为20，若其边长增加x，面积增加y，求y与x之间的表达式．③已知正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的函数表达式．④已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式．例4、如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的20%作为利息税．请你写出两年后支付时的本息和y（元）与年利率x的函数表达式．三、随堂练习四、小结二次函数定义及一般形式。五、作业课本P40习题2.13§2.2结识抛物线教学目标1、经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验2、经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验3、能够利用描点法作出的图象，并能根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系教学重点和难点重点：二次函数的图象的作法和性质难点：根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题这节课，我们先研究最简单的二次函数和的图象。二、师生共同研究形成概念㈠、作二次函数y=x的图象。㈡议一议：1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3.当x<0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？4.当x取什么值时，y的值最小？5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。㈢y=x的图象的性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）㈣、作二次函数的图象此函数的图象由学生完成，老师作适当指导。两个图象的形状相同，但是开口向下，两个图象关于x轴对称。三、讲解例题例1、已知二次函数的图象过点P（1，8），求此函数的解析式。例2、已知二次函数的图象过点P（2，6），求此函数的解析式例3、求出函数y=x＋2与函数y=x2的图象的交点坐标．例4、已知a＜－1，点（a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3三、随堂练习四、小结二次函数和的图象及其性质。五、作业已知二次函数的图象过点P（1，6）和Q（2，k），求此函数的解析式及k值。§2.3刹车距离与二次函数学习目标:1．经历探索二次函数y=ax2和y=ax2＋c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验．2．会作出y=ax2和y=ax2＋c的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响．3．能说出y=ax2＋c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．4．体会二次函数是某些实际问题的数学模型．教学重点和难点重点：理解a与c的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标难点：理解a与c的图象的影及响图象的开口方向、...