辽宁省丹东市八年级数学下册《回顾与思考》教案 北师大版VIP专享VIP免费

第七课时回顾与思考教学目标1、知识与技能目标（1）了解命题的概念与命题的构成；（2）使学生进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念；（3）进一步体会证明的必要性；2、过程与方法(1）培养学生的逻辑思维能力，发展学生的合情推理能力；（2）掌握证明的步骤与格式．3情感与态度目标通过在数学活动中进行教学，使学生能自主地“做数学”，特别是培养有条理的想象和探索能力，从而做到强化基础，激发学习兴趣．教学重点：掌握各知识点，并能应用教学难点:掌握证明的技巧教学准备：多媒体课件教学过程：第一环节知识回顾活动内容：1、什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明！2、平行线的性质定理与判定定理分别是什么？3、三角形内角和定理是什么？4、与三角形的外角相关有哪些性质？5、证明题的基本步骤是什么？第二环节做一做活动内容：1、下列语句是命题的有（）（1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（4）对应角相等的两个三角形是全等三角形；2、下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例.（1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）若|a|=|b|，则a=b.3、如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则：∠1+∠2+∠3=________.4.用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_____。5.如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°,则∠A=,∠ACB=6.△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为_____.7.已知，如图，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°，则∠BED=__________.第3题图第5题图第7题图第三环节想一想活动内容：1、已知，如图，直线a,b被直线c所截，a∥b。求证：∠1+∠2=180°证明：∵a∥b（已知）∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠3=∠2（对顶角相等）∴∠1+∠2=180°（等量代换）第1小题图第2小题图2、已知，如图，∠1+∠2=180°,求证：∠3=∠4.证明：∵∠2=∠5（对顶角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴∠1+∠5=180°（等量代换）∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）第四环节试一试活动内容：3、已知，如图，直线AB∥ED.求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.（1）（2）本题有多种证法.证法一：（如图（1））过点C作CF∥AB.∴∠ABC=∠BCF（两直线平行，内错角相等）∵AB∥ED（已知）∴ED∥CF（两直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行）∴∠EDC=∠FCD（两直线平行，内错角相等）∴∠BCF+∠FCD=∠EDC+∠ABC（等式性质）即：∠BCD=∠ABC+∠CDE证法二：（如图（2）），延长BC交DE于F点∵AB∥DE（已知）∴∠ABC=∠CFD（两直线平行，内错角相等）∵∠BCD是△CDF的一个外角（已知）∴∠BCD=∠CFD+∠CDE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）∴∠BCD=∠ABC+∠CDE（等量代换）．4、将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短.而是如图的连法最短（即用线段AE、DE、EF、CF、BF把四个顶点连接起来），已知图中∠DAE=∠ADE=30°,∠AEF=∠BFE=120°,你能证明此时AB∥EF吗？第五环节反馈练习活动内容：1、如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于【】（A）63°(B)62°(C)55°（D）118°2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是【】（A）垂直(B)两条直线(C)同一条直线（D）两条直线垂直于同一条直线3．如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则【】（A）AB∥CD(B)AD∥BC(C)AD=BC（D）AB=CD4．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是【】（A）锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形（D）无法确定5．锐角三角形中，最大角α的取值范围是【】DABCE第1题第3题（A）0º＜α＜90º(B)60º＜α＜90º(C)60º＜α＜180º（D）60º≤α＜90º6、如图：∠A=65º，∠ABD=∠BCE=30º，且CE平分∠ACB,求∠BEC.7、如图，AB，CD相交于O，且∠C＝∠1。试问：当∠2与∠D有什么大小关系时，AC∥BD？请证明你的结论。8、如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C.求证：∠1=∠2.第六环节：布置作业1、课本第248页复习题第8、9、10、12题；2、创新设计板书设计：大屏幕教学反思ABGDFCE132