单项式与单项式相乘一、教学目标：1．知识与技能（1）知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。（2）能说出单项式的乘法法则。2．过程与方法：（1）会进行单项式乘法的运算。（2）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。3．情感、态度与价值观通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。二、教学重点、难点重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式和单项式相乘的运算。难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。三、教学过程教学内容师生行为及设计意图（一）新课导入问题1:光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?并说出每一步的依据。问题2：如果将上式中的数:10改为字母c，即3c5·(5c2),请你写出计算过程?问题3：如果将问题1中的数:10改为字母c，再将5改成b,即3c5·(bc2),请你写出计算过程?问题4：请你根据问题2、问题3请你指出这些运算属于哪类运算，又是怎样进行的？问题5：请你总结出运算的法则：（师生共同完善法则）单项式乘以单项式，把单项式的系数和相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式从实际问题出发，激发学生兴趣，形成认知冲突。由特殊到一般符合学生认知规律。由两个单项式相乘的例子使学生探究单项式乘以单项式的法则；教师规范学生的语言，使学生能准确的叙述出单项式乘以单项式的法则。问题5的设置目的是让学生学会总结规律，锻炼口语表达能力。设置此问题目的使学生在教师的示范下（二）创作交流，解读探究问题6：例题1计算：（1）（2）练习：1下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正：①②③④2.计算:（1）（2）（3）试一试：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的步骤是什么吗？（1）系数相乘：（注意符号）（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。（三）应用迁移，巩固提高问题8例2计算：（1）（2）练一练：练习：（1）（2）写出具体步骤。待学生计算完毕后让他们找出小组的错误，分享错误资源，争取以后解题时不出现同类错误。）由学生合作交流，然后找出解题的方法步骤。教师示范，规范学生的解题步骤。第（2）小题夹杂了乘方运算，按运算顺序要先算乘方。练一练有学生独立完成，然后小组合作交流，找出解题的关键、步骤及易错点设置问题3的目的是进一步验证单项式（3）（4）拓展：1．已知3xn-3y5-n与－8x3my2n的积是2x4y9的同类项，求m、n的值。2．若(2anb·abm)3=8a9b15，求m+n的值。3.你能通过图形面积来说明2a·3b=6ab吗？（四）总结反思1．本节学习的数学知识：单项式的乘法法则以及单项式乘法的步骤和注意点。2．本节学习的数学方法：化归的数学思想——单项式的乘法是转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法来进行的。3.对照本节课的目标，检查你完成的情况。（五）布置作业：与单项式相乘的法则。让学生梳理本节课的内容，进一步加深对本节课的认识。教后反思：
