二次函数二次函数的a、b、c、b2-4ac等符号问题教学设计教学目标知识与能力：1、让学生会根据图象判断a、b、c、b2-4ac等符号。2、让学生在能根据a、b、c、b2-4ac的符号画出二次函数的大体图象。过程与方法：采用自主学习法，既培养学生的自主学习的能力，又培养学生读图、识图、的能力，又能够使学生在展示的过程中对所学的知识有更加深入的理解和认识。情感、态度与价值观：通过对数学图象与系数之间的相互依存、相互影响、相互制约的分析，使学生对对立统一的关系有一个初步的认识。教学重点对a、b、c、b2-4ac符号的判定.教学难点对变形代数式的判定.教学方法自主学习法教学准备多媒体课件辅助教学、学案教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图情境导入教师通过学生在做题中遇到的有关符号问题，存在着困惑，从而引出课题。学生回顾思考在实际学习中遇到的问题引发学生兴趣展示目标展示教学目标学生默读学习目标让学生明确学习任务，做到有的放矢1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？教师巡回指导学生回答问题并总结图象的开口方向与a的关系：a的符号：由图象的开口方向确定；开口向上a>0为总结a的符号做准备。回味知识点2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是什么？3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是什么？4、抛物线开口向下a<0学生回答问题并总结图象与y轴的交点坐标，从而总结出c的符号与图象与y轴交点的关系：c的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定交点在y轴正半轴c>0交点在y轴负半轴c<0经过坐标原点c=0学生回答问题并总结出b的符号与对称轴的位置有关，且总结出与a的关系：b的符号：由对称轴的位置确定；对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0简记为：左同右异学生回答问题并总结出b2-4ac的符号与图象与x轴交点个数的关系：b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定；与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴有无交点b2-4ac<0学生回答问题并总结出如何判断a+b+c，a-b+c的符号，并总结出判断方法：培养学生自主总结的能力为总结c的符号做准备。培养学生自主总结的能力为总结b的符号做准备。培养学生自主总结的能力y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标怎样求？5、当x等于何值时，由抛物线y=ax2+bx+c得到y=a+b+c，y=a-b+c？（1）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定；（2）a-b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定.你还可想到啥？为总结b2-4ac的符号做准备。培养学生自主总结的能力为总结a+b+c，a-b+c的符号做准备。培养学生自主总结的能力拓展学生思维，从而总结出更多的判断代数式的方法过渡总结自主学习一过程中出现的问题，学习的判断方法可以解决那类问题。快速回答教师巡回指导找出表现好的同学抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：a0，b0，c0，b2-4ac0a0，b0，c0，b2-4ac0a0，b0，c0，b2-4ac0巩固学生对判定符号方法的掌握。进行奖励a0，b0，c0，b2-4ac0a0，b0，c0，b2-4ac0a0，b0，c0，b2-4ac0过渡同学们对符号的判定已经掌握，请解答下列问题展示你的身手。1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（培养学生自主解决问题的能力练一练教师巡回指导找出最先完成的同学到黑板展示）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限学生回答，教师评价2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个学生回答，到黑板前展示④的解答过程3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象培养学生自觉学习的能力交流讨论在自主学习过程中出现的问题培养学生自主解决问题的能力交流讨论在自主学习过程中出现的问题如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0；⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个学生回答4.二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过A(1，0)，B(0，1)，请判断实数a的范围，并说明理由.学生回答，到黑板前展示④的解答过程5.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b2＜培养学生自主解决问题的...
