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七年级数学下册第6章 6.1.1 从平均数到加权平均数(1)教案湘教版VIP免费

七年级数学下册第6章 6.1.1 从平均数到加权平均数(1)教案湘教版_第1页
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第6章6.1.1从平均数到加权平均数(1)第1课时一、目标:1、认识平均数与加权平均数的关系;2、掌握加权平均数的意义与计算方法;二、重、难点:重点:理解权数的性质,以及加权平均数的计算方法。难点:理解加权平均数的概念及其与普通平均数的区别。三、教程:1、情境甲、乙两组各有8名同学,测量他们的身高,得到下面两组数据(单位:米):甲组:1.60,1.55,1.71,1.56,1.63,1.53,1.68,1.62。乙组:1.60,1.64,1.60,1.60,1.64,1.68,1.68,1.68。这两组数据有什么不同?A、甲组中的8个数都不相同:每个数只出现一次。B、乙组中含有相同的数:1.60出现3次1.64出现2次,1.68出现3次,重复出现的次数(频数)不同,反映了数据之间的差异。2、新授(1)分别计算甲、乙两组同学的平均身高。A、甲组同学的平均身高为:(1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62)÷8=1.61(米)B、乙组同学的平均身高为:(1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68)÷8=1.64(米)(2)想一想,计算乙组同学的平均身高,有没有别的方法?A、重复出现的数相加,可以用乘法,乙组同学的身高也可以这样计算:(1.60×3+1.64×2+1.68×3)÷8=1.64(米)B、根据乘法分配律,这个式子也可以写成:(1.60×3+1.64×2+1.68×3)×=1.60×3/8+1.64×+1.68×=1.64(米)(3)权数及加权平均数的概念在乙数数据的8个数中:频数频率(比率)1.60有3个,占;1.64有2个,占;1.68有3个占。,1/4,分别表示1.60,1.64,1.68这3个数在乙组数据的8个数中所占的比例,分别称它们为这3个数的权数。在乙组数据中:1.60的权数是();1.64的权数是();1.68的权数是()。3个权之和是(++)=1C、小结:一般地,权数是一组非负数,权数之和为1。按算式1.60×+1.64×+1.68×=1.64算得的平均数,称为1.60,1.64,1.68分别以,,为权的加权平均数。3、例题例1、比较下面的两种说法:A、1.64是1.60,1.60,1.60,1.64,1.64,1.68,1.68,1.68的平均数。B、1.64是1.60,1.60,1.60,1.64,1.64,1.68,1.68,1.68的加权平均数。解:这两种说法都表示乙组数据中的8个数据的平均值,所不同的是:这两种说法中,第一种是用普通方法计算平均值;而第二种是用加权平均法计算平均值,两种说法不同。例2、用两种方法计算下列数据的平均数:35,35,35,47,47,84,84,84,84,125。解:方法一、这10个数的平均数是:(35+35+35+47+47+84+84+84+84+125)÷10=66方法二、所求的平均数是35,47,84,125分别以0.3,0.2,0.4,0.1为权的加权平均数:35×0.3+47×0.2+84×0.4+125×0.1=66答:这组数据的平均数是66。四、练习练习题P1501,2题五、作业P153A组第1题后记:

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