七年级数学上：4.1可能性的大小教学设计鲁教版VIP免费

4.1可能性的大小一、教学目标（一）知识目标1.进一步让学生经历“猜测——试验和收集试验数据——分析试验——验证猜测”的过程.2.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.（二）能力目标1.通过大量实验，提高学生的实验能力，培养学生的随机观念.2.进一步体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力.（三）情感目标1.培养学生公平、公正的态度，使学生形成正确的世界观.2.在“用数学”的过程中，提高同学间的合作能力和学习数学的兴趣.二、教学重难点（一）教学重点1.经历“猜测——试验和收集试验数据——分析试验结果——验证猜测”的过程.2.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.（二）教学难点事件发生的等可能性.三、教具准备以组为单位，准备下列教具：1.一枚均匀的硬币；2.一个自由转动的转盘；3.一个均匀的小立方体且每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6；4.一个啤酒瓶的盖子.四、教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］今天老师碰到一个问题：小明和小丽都想去看周末的电影，这部电影非常好看，但今天晚上是最后一场，电影票也只有一张，老师很为难，不知该把这张电影票给谁.你们谁来给我想一个办法来决定到底谁去看电影.［生］任意掷一枚均匀的硬币，图案一面朝上，小明去；币值一面朝上小丽去.［生］抓阄.用两张大小一样的纸，一张上面写上“去”，一张上面写上“不去”，然后将它们分别团成纸团，充分的在一个盒子里搅匀，如果取出的是写着“不去”的纸团小明不去，小丽去；如果取出的是写着“去”的纸团小明去，小丽不去.［生］……上面同学们想的办法对双方公平吗？这节课不妨让我们来做做试验，看同学们想的办法对双方公平吗？（板书课题：§4.1可能性的大小）Ⅱ.讲授新课，参与活动过程，体验游戏是否公平.1.游戏一［师］下面我们以同桌两人为一个小组，做掷硬币的游戏20次，并将数据记录在下表中：（其中正面为有图案的一面，反面是标有币值的一面）试验总次数20正面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的频率（正面朝上的次数/试验总次数）反面朝上的频率（反面朝上的次数/试验总次数）（学生可以很快地将试验的数据记录到上表中）［师］接着我们将全班同学的试验结果进行累计，填入下表中：试验总次数204080120160200240280320360400正面朝上的次数正面朝上的频率并完成折线统计图.图4－5让学生完成折线统计图，并回答下列问题：观察折线统计图，你能发现何规律？［生］观察完成的折线统计图可以发现：当试验次数较少时，折线摆动的幅度可能比较大，随着试验次数的增加，折线摆动幅度会逐渐减小.也就是说：随着试验次数的逐渐增加，一般来说，正面朝上的频率变化幅度将逐渐变小，最后，差不多稳定在图中的虚线处.［师］大家可能现在明白了，图中的虚线表示的是什么呢？［生］图中的虚线表示的是当试验总次数逐渐增多，正面朝上的频率越接近这条虚线，也就是说正面朝上的频率越接近于0.5.［师］很好.历史上很多数学家也做过掷硬币的试验.我们不妨来看一下他们试验所得到的数据，是否支持我们刚才发现的规律？打开课本P102，看表格.书中的表格列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：试验者投掷次数n正面出现次数k正面出现的频率k/n布丰404020480.5069德·摩根409220480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923［生］数学家所做的掷硬币试验的数据是支持我们所发现的规律的.因为表中的数据“正面出现的频率k/n”也都是稳定于0.5.［师］很好.你们和历史上的数学家发现了相同的规律.你们真了不起.出现反面朝上的频率的情况如何呢？［生］我们可仿照画“正面朝上”的频率折线统计图来画出相应的“反面朝上”的频率折线统计图.（鼓励学生分别计算试验次数为20次、40次、80次、120次、……、400次时“反面朝上”的频率，并画出相应的折线统计图）［师］新的折线统计图有什么规律？［生］当试验次数较少时，折线上下摆动的幅度可能比较大，随着试验次数的增加，折线摆动幅度会逐渐变小，最后差不多稳定在过0.5平行于横轴的虚线处.也就是说：随着试验次数的逐渐增加，反面朝上...