第9课时§1
1角平分线教学目标1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题教学重点和难点重点：角平分线的性质定理、判定定理难点：利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题以前我们曾研究过角平分线上的一些性质，这节课，我们通过证明，得出它的性质，应用这个两个定理解决一些几何问题
二、师生共同研究形成概念1、书本引例☆想一想书本P31上面学生已经探索过角平分线的性质，此处可先让学生回顾这一性质及其探索过程，并尝试证明
2、角平分线的性质1）点到直线的距离：这点向直线引垂线，这点到垂足间线段的长叫做这点到直线的距离
2）角平分线性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等3）符号语言∵点P在∠AOB的角平分线上，PE⊥OA，PD⊥OB∴PD=PE3、角平分线的判定1）猜想想一想书本P31中间学习线段的垂直平分线时，学生已经历了构造其逆命题的过程，因此学生容易类比着来构造角平分线性质定理的逆命题
2）定理在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上3）符号语言∵PE⊥OA，PD⊥OB，且PD=PE∴点P在∠AOB的角平分线上4、讲解例题例1如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O，且∠1=∠2
求证：OB=OC
分析：要证OB=OC，只需要证明Rt△BOD≌Rt△COE，为此,还需要证明OD=OE，可直接用角平分线性质定理证得
例2如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O，且OB=OC
求证：∠1=∠2
分析：要证OB=OC，只需要证明Rt△BOD≌Rt△COE，为此,还需要证明OD=OE，可直接用角平分线性质定理证得
例3如图，AB=AC，DE为△ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E
求证：BE+
