七年级数学上册 名师导航 5.2 数据的整理 沪科版VIP专享VIP免费

5.2数据的整理名师导航知识梳理1.数据的整理可以先整理为_________，然后再用_________图直观地描述数据.2.整理数据的统计图有_________、_________、_________三种形式.从_________统计图里很容易看出各种数量的多少；从_________统计图里不但可以表示出数据大小，而且能够清楚地表示出数据的变化；从_________统计图中，可以表示各个部分占总体的百分率大小.3.在扇形统计图中，扇形中心角的度数=_________×该部分占总体的百分率.绘制扇形统计图时，根据调查结果的选择类别，把表示_________的圆分成相应的份数，再由每种选择的人数占调查总数的_________，计算相应的扇形_________的大小，然后，根据_________的度数，画出各个扇形.4.___________________________叫扇形的中心角，中心角的大小可以用_________来表示.如60°的中心角表示占整个圆的_________，用百分率表示即为_________.教材利用上节收集的“学生最喜爱的节目”信息，指出数据整理的必要性.然后介绍数据整理的方法——列表“划记法”.通过复习小学学过的条形统计图、折线统计图，进一步指出我们可以用扇形统计图来描述数据，并详细地介绍了扇形统计图的画法.通过对中心角的理解与画法，绘制扇形统计图时，要准确计算出各部分中心角的大小.疑难突破1.调查设计的问题是单选时，绘制的扇形统计图中各扇形所表示的百分比之和为100%.某青年报于2005年12月25日公布了“市民元旦购物考虑的因素”的调查结果，如表，这个调查结果可以用扇形统计图来表示吗？市民元旦购物考虑因素因素比例价格65.1%售后服务40.5%购物环境32.0%现场服务25.5%其他9.7%剖析：不能用扇形统计图来表示.虽然数据都是百分比，但所有百分比之和超过了100%.这是因为调查所设计的问题是多选的.用扇形统计图表示各调查结果占总体情况的比例时，要求所调查内容应是单选的，各因素所占得百分比的和为100%，如果调查所涉及的问题是多元的，各比例大小的和就不是100%，也无法用扇形图准确地表示.2.绘制条形统计图应注意两轴上的数据刻度大小，避免因统计图的不规范画法带来的错误判断.某同学在做“抛硬币”的游戏中，将抛掷50次的结果记录如下：抛掷结果次数百分比正面2244%反面2856%根据上表统计的次数作出的条形统计图(如图)，你认为_________图易给人误导，_________图能真实地反映调查结果.剖析：从图表获得信息时，要关注数据的来源，收集的方法和描述的形式.甲、乙两图中的数据不是同一起点，刻度表示的大小不一样，在直观上会导致对数据分析的错误.由抛掷硬币的次数多少绘制条形统计图时，一般要求纵轴上的刻度从0刻度开始，并且刻度间隔相同，表示的数值大小相等.像甲、乙两图中所表示的都是同样的数据大小，在绘制统计图时纵轴刻度若不一样，条形图的高度就会有偏差，易给人误导，好像是甲图中数据较大，乙图中数据较小，导致对数据的反映就不真实.由正反面次数占总次数50的百分比大小，形象绘制扇形统计图，观察各百分比在圆中所占的扇形大小，这样才能较好地体现数据的真实情况.问题探究问题根据“全班同学最喜爱的节目”的调查结果，教材中分别绘制了条形统计图和扇形统计图表示数据的情况.条形统计图绘制方法较简单，但扇形统计图绘制时较为复杂.你能否画出简易统计图来反映数据呢？探究：教材中是用圆和扇形分别表示总体与部分的关系，通过扇形的大小来反映各部分占总体的百分率大小，因此要先求出各类人数占全班人数的百分比，再计算相应的中心角度数大小，最后用量角器在圆中分别画出各个扇形.以上过程计算量大，不易操作.我们可把圆看作100%，理解为圆被分成100等份，每份为1%，直接根据百分比的大小绘制简易扇形统计图.如喜爱相声、小品的占10%，所对应的扇形大约是圆的十分之一，又如25%相当于圆的四分之一，所对应的扇形是圆的四分之一.此种画法虽不如画中心角的方法准确，但操作简便，能大致反映数据的特点.因为绘制扇形统计图的方法计算量较大，如果把圆看作100%，即理解为分成100份，所以可把各部分数据占总数据的百分率大小直接看作相当于圆的几份来绘制，就可不用计算各扇形的圆心角.此方法不如计算中心角后绘制准确，但适用于...