相似三角形教案①回忆两个三角形相似的概念，巩固两个三角形相似的性质与判定。②归纳总结一般几何证明题的思路与相似三角形的基本模型.③通过学生动手画,动脑想,动笔写,进一步加深对三角形相似与理解.一、概念1.相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。△ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/与△ABC的相似比为_____1:2____.二、三角形的识别、性质和应用1、识别①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．2、性质：两个三角形相似，则：①它们的对应边成比例，对应角相等；②它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比；③它们的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方．三、应用举例例1判断①所有的等腰三角形都相似．②所有的直角三角形都相似．③所有的等边三角形都相似．④所有的等腰直角三角形都相似．你能行!（1）如图1，当时，△ABC∽△ADE（2）如图2，当时，△ABC∽△AED。（3）如图3，当时，△ABC∽△ACD。小结：以上三类归为基本图形：母子型或A型你能行！（3）如图4，如图1，当AB∥ED时，则△∽△。（4）如图5，当时，则△∽△。小结：此类图开为基本图开：兄弟型或X型4、特殊图形（双垂直模型）∵∠BAC=90°∴(1)如图1,已知:DE∥BC,EF∥AB,则图中共有_____对三角形相似.例2:已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,对角线BD⊥CD求证:(1)△ABD∽△DCB;(2)BD2=AD·BC证明:(1)∵AD∥BC,∠A=90°,∴∠ADB=∠DBC,∵∠A=∠BDC=90°,∴△ABD∽△DCB(2)∵△ABD∽△DCB∴AD=BDBDBC即:BD2=AD·BC例3、动手画一画；如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=70°，∠B=50°，∠E=30°，画直线a,把△ABC分成两个三角形,画直线b,把△DEF分成两个三角形,使△ABC分成的两个三角形和△DEF分成的两个三角形分别相似.(要求标注数据)挑战自我：如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为PN∥BC，所以△APN∽△ABC所以AE:AD=PN:BC即：（80-x）:80=x:120x=48答：正方形的边长是48毫米。小结:1复习了相似三角形的相关内容。2总结了基本模型和基本方法。3祝同学们中考取得好成绩。全品中考网全品中考网全品中考网全品中考网
