第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程课时1产品配套问题与工程问题【知识与技能】会根据实际问题中的数量关系列方程解决一般的配套问题、工程问题.【过程与方法】通过列方程解决实际问题，进一步渗透建模思想，培养学生应用一元一次方程解决实际问题的能力.【情感态度与价值观】在积极参与教学活动的过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.从题中找“配套问题”和“工程问题”的等量关系.找准等量关系，用含有未知数的式子准确表示出各个未知量.多媒体课件一、思考探究，获取新知探究1：产品配套问题投影仪出示问题：某车间有660名工人，生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个.如果你是这个车间的主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母恰好配套？学生思考并讨论，教师引导：找出此题中的等量关系：生产的螺栓数×2＝生产的螺母数，把相关的式子代入即可列出方程.教师板书解题过程：解：设分配x人生产螺栓，则分配（660-x）人生产螺母.根据题意，得14x×2＝（660-x）×20.解得x＝275.所以660-x＝385.答：应分配275人生产螺栓，385人生产螺母.师生共同总结：此题考查了一元一次方程的应用，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决此题的关键.二、典例精析，掌握新知例1用白铁皮制作罐头盒，每张白铁皮可制作盒身16个或制作盒底48个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁皮，用多少张白铁皮制作盒身，多少张白铁皮制作盒底，可以使制作出的盒身和盒底配套，且能充分地利用白铁皮？建议：学生独立完成，教师巡视、指导.解：设用x张白铁皮制作盒身，则用（100-x）张白铁皮制作盒底.由题意，得2×16x=48（100-x）.解得x＝60.所以100-x＝100-60＝40.答：用60张白铁皮制作盒身，40张白铁皮制作盒底可以使制作出的盒身与盒底配套，且能充分地利用白铁皮.探究2：工程问题投影仪出示问题：一项道路工程，甲队单独施工需9天完成，乙队单独施工需24天完成.现在甲、乙两队共同施工3天，因甲队另有任务，剩下的工程由乙队完成，问：乙队还需几天才能完成？学生思考并讨论，教师引导：首先设乙队还需x天才能完成.由题意可得等量关系：甲队3天的工作量+乙队（x+3）天的工作量＝1.根据等量关系列出方程，求解即可.教师板书解题过程：师生共同总结：找到等量关系是解决问题的关键.此题主要考查的等量关系为工作效率×工作时间＝工作总量，当题中没有确定的工作总量时，为了简便，应将其设为1.1.解决产品配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系，进而列方程求解.2.工程问题：（1）工程总量＝工作效率×工作时间；（2）各部分的工程和＝工作总量＝1（设工作总量为1）教材P106习题3.4第1，2，3题
