2018(28)一模大题压轴1.(2018东城一模28)28．（8分）给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直线MN的异侧），当∠MPN+∠MON=180°时，则称点P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．（1）如图2，已知M（，），N（（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三点中，是线段MN关于点O的关联点的是________；（2）如图3，M（0，1），N（，﹣），点D是线段MN关于点O的关联点．①∠MDN的大小为___________；②在第一象限内有一点E（m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断△MNE的形状，并直接写出点E的坐标；③点F在直线y=﹣33x+2上，当∠MFN≥∠MDN时，求点F的横坐标x的取值范围．2.(2018西城一模28)3.(2018朝阳一模28)4.(2018海淀一模28)5.(2018丰台一模28)6.(2018石景山一模28)8.(2018通州一模28)9.(2018顺义一模28)28.如图1，对于平面内的点P和两条曲线??1、??2给出如下定义：若从点P任意引出一条射线分别与??1、??2交于??1、??2，总有????1????2是定值，我们称曲线??1与??2“曲似”，定值????1????2为“曲似比”，点P为“曲心”．例如：如图2，以点为圆心，半径分别为??1、??2都是常数的两个同心圆??1、??2，从点任意引出一条射线分别与两圆交于点M、N，因为总有是定值，所以同心圆??1与??2曲似，曲似比为??1??2，“曲心”为．1在平面直角坐标系xOy中，直线??????与抛物线????2、??12??2分别交于点A、B，如图3所示，试判断两抛物线是否曲似，并说明理由；2在1的条件下，以O为圆心，OA为半径作圆，过点B作x轴的垂线，垂足为C，是否存在k值，使??与直线BC相切？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；3在1、2的条件下，若将“??12??2”改为“??1????2”，其他条件不变，当存在??与直线BC相切时，直接写出m的取值范围及k与m之间的关系式．10.(2018大兴一模28)11.(2018房山一模28)12.(2018门头沟一模28)28.在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为11(,)xy，点N的坐标为22(,)xy，且12xx，12yy,我们规定：如果存在点P，使MNP是以线段MN为直角边的等腰直角三角形，那么称点P为点M、N的“和谐点”.（1）已知点A的坐标为)3,1(，①若点B的坐标为)3,3(，在直线AB的上方，存在点A，B的“和谐点”C，直接写出点C的坐标；②点C在直线x=5上，且点C为点A，B的“和谐点”，求直线AC的表达式.yx–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O（2）⊙O的半径为r，点D(1,4)为点E(1,2)、F),(nm的“和谐点”，若使得△DEF与⊙O有交点，画出示意图直接．．．．．写出半径r的取值范围.备用图1备用图214.(2018怀柔一模28)28.P是⊙C外一点，若射线．．PC交⊙C于点A，B两点，则给出如下定义：若0＜PAPB≤3，则点P为⊙C的“特征点”．(1)当⊙O的半径为1时．①在点P1（2,0）、P2（0,2）、P3（4，0）中，⊙O的“特征点”是；②点P在直线y=x+b上，若点P为⊙O的“特征点”．求b的取值范围；(2)⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=x+1与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上的所有点都．不是．．⊙C的“特征点”，直接写出点C的横坐标的取值范围．15.(2018平谷一模28)xyOxyO16.(2018延庆一模28)28．平面直角坐标系xOy中，点1(Ax，1)y与2(Bx，2)y，如果满足120xx，120yy，其中12xx，则称点A与点B互为反等点．已知：点C(3，4)（1）下列各点中，与点C互为反等点；D(3，4)，E（3，4），F（3，4）（2）已知点G（5，4），连接线段CG，若在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，求点P的横坐标px的取值范围；（3）已知⊙O的半径为r，若⊙O与（2）中线段CG的两个交点互为反等点，求r的取值范围．17.(2018燕山一模28)-1-2-3-4-5-6-6-5-4-3-2-1y123456x654321O2018(28)一模大题压轴答案1.(2018东城一模28)28.(1)易（2）①易②（中）③（难）（未看完）【分析】（1）由题意线段MN关于点O的关联点的是以线段MN的中点为圆心，为半径的圆上，所以点C满足条件；（2）①如图3﹣1中，作NH⊥x轴于H．求出∠MON的大小即可解决问题；②如图3﹣2中，结论：△MNE是等边三角形．由∠MON+∠MEN=180°，推出M、O、N、E四点共圆，可得∠MNE=∠MOE=...
