辽宁第十二章12、3等边三角形教案课题：主备人：教学目标基础知识：认识等边三角形的概念、性质及判定基本技能：观察、试验，认识等边三角形性质和判定的区别基本思想方法：数形结合与类比的数学思想情感与态度让学生感悟等边三角形的实际应用价值，激发他们的求知欲教学重点等边三角形的性质及判定教学难点等边三角形的性质和应用教具资料准备教师准备：教师准备：课件、练习册学生准备：学生准备：书、练习本教学过程教学内容自备补充集备补充一、创设情境、引入课题：复习等腰三角形的性质与判定在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形，等边三角形。把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？一个三角形满足什么条件就是等边三角形？二、操作与探究1、讨论与探究（1）等边三角形的性质和判定方法性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。判定：(1)、三个角都相等的三角形是等边三角形．（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．(2)如图，将两个含30°角的三角尺摆放在一起．你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?2、猜测与验证请你自己证明这些结论．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．几何符号语言：在Rt△ABC中，∵∠A=30°∴AB=2BC三、巩固应用、解决问题1、例题解析:例4：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E求证：△ADE是等边三角形．例5：如图是屋架设计图的一部分，点D斜梁的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4cm，∠A=30°立柱BC，DE要多长?2、基础知识训练：1、若三角形三个内角的比为1：2：3，则它的最短边与最长边的比为()．A．1：3B．1：2C．2：3D．1：42、等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是__________．3．△ABC中，∠ACB=90°∠B=60°，BC=3㎝，则AB=_______．4、已知：如图，P，Q是△ABC边上BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．3、知识拓展与拔高训练小明利用两块等边三角形纸板（△ABC与△DEF）进行拼图，如图所示，经过探索后，小明说AD=BE=CF，你同意他的说法吗？说出你的理由．四、知识小结与活动经验（1）等边三角形的性质和判定方法（2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．五、作业布置：A层：P59—10、11、13、14B层：P59—10、11板书设计12、3等边三角形等边三角形的性质、判定例4：例5：课后反思等边三角形的性质与判定一节课结束，课堂容量稍大，再专门上一节习题课做练习，在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．运用不熟练。
