2简单的轴对称图形(2)教学目标:1、经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体会轴对称的特征,发展空间观念
2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质
并能应用它们进行简单的推理说明
会用尺规做线段的垂直平分线
教学重点:1、线段是轴对称图形2、利用线段垂直平分线的有关性质进行推理说明
教学难点:线段垂直平分线的有关性质教学方法:动手实践、讨论
准备活动:准备一张画好一条线段的纸张教学过程:1、先复习轴对称图形的知识,提问:线段是不是轴对称图形呢
如果是,它的对称轴在哪里
引起学生思考并通过动手操作,寻找答案
2、探索活动:做一做:按下面步骤做:(1)、用准备的线段AB,对折AB,使得点A、B重合,折痕与AB的交点为O
(2)在折痕上任取一点C,沿CA将纸折叠;(3)把纸展开,得到折痕CA和CB
让学生提交相应的折纸结果,并附以简单的语言说明
观察自己手中的图形,回答下列问题:a)CO与AB有什么样的位置关系
b)AO与OB相等吗
CA与CB呢
能说明你的理由吗
在折痕上另取一点,再试一试,你又有什么发现
引导学生按研究角的思路来独立探索线段的轴对称性
学生会得到下面的结论:(1)线段是轴对称图形
(2)它的对称轴垂直于这条线段并且平分这条线段
(3)对称轴上的点各这条线段的两个端点的距离相等
(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线
(5)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
说明:事实上线段还有另外一条对称轴,线段所在的直线,这一点同学们应知道并明白
3、想一想:如何用符号描述线段中垂线的性质
如何利用中垂线的性质说理
P8想一想通过学生的独立思考和交流得出PA与PC相等,理由是:PA=PB,PB=PC,从而PA=PC4、你会用尺规作线段的垂直平分线吗
P8做一做:通过学生的作图实践、独立思考和交流,可以得出直线CD是线段AB的垂直平