七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.2 解方程教案（1） 新人教版VIP免费

5.2解方程(1)教学目标：1、学会利用等式性质1解方程；2、理解移项的概念；3、学会移项．教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形．教学方法：引导发现教学过程：一、引入新课：1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？方程是等式，但必须含有未知数；等式不一定含有未知数，它不一定是方程．2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．由学生小议后回答：①、④是方程．分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数．我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程．3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程．注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④．4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程．5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）①2x＋3＝11；②y2＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．6、什么叫方程的解？怎样解方程？关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解．今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程二、讲解新课：1、等式性质1：出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形．强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”．2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可．注意：解题格式．例1解方程5x＝7＋4x分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x．（解略）解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）观察前面两个方程的求解过程：x＋2＝55x＝7＋4xx＝5－25x－4x＝7思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？（2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）3、移项：从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项．注意：①移项要变号；②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形．例2解方程：3x＋4＝2x＋7解：移项，得3x－2x＝7－4，合并同类项，得x＝3．∴x＝3是原方程的解．归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）．四、课堂小结：①什么是一次方程，一元一次方程？②等式性质1（找关键词）；③移项法则；④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）．六、板书设计§5.2解方程(1)一、复习引入三、随堂练习五、作业二、新课讲解四、小结