莇微专题——概率分布列解答题训练（一）蒄1．近年来“双十一”已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业.某商家为了准备2018年双十一的广告策略，随机调查1000名淘宝客户在2017年双十一前后10天内网购所花时间，并将调查结果绘制成如图所示的频率分布直方图.由频率分布直方图可以认为，这10天网购所花的时间近似服从，其中用样本平均值代替，.膁（Ⅰ）计算样本的平均值，并利用该正态分布求.袈（Ⅱ）利用由样本统计获得的正态分布估计整体，将这10天网购所花时间在小时内的人定义为目标客户，对目标客户发送广告提醒.现若随机抽取10000名淘宝客户，记为这10000人中目标客户的人数.膅（i）求；薄（ii）问：10000人中目标客户的人数为何值的概率最大？薁附：若随机变量服从正态分布，则，，，.薀2．某地级市共有200000中小学生，其中有7%学生在2017年享受了“国家精准扶贫”政策，在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次：一般困难、很困难、特别困难，且人数之比为5:3:2，为进一步帮助这些学生，当地市政府设立“专项教育基金”，对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1000元、1500元、2000元。经济学家调查发现，当地人均可支配年收入较上一年每增加n%，一般困难的学生中有3n%会脱贫，脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策，很困难的学生中有2n%转为一般困难，特别困难的学生中有n%转为很困难。现统计了该地级市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值，其中年份x取13时代表2013年，x与y（万元）近似满足关系式212CyC，其中12,CC为常数。（2013年至2019年该市中学生人数大致保持不变）膈其中2logiiky，5115iikk蚄（Ⅰ）估计该市2018年人均可支配年收入；羂（Ⅱ）求该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少？肈附：①对于一组具有线性相关关系的数据1122,,,,,,nnuvuvuv，其回归直线方程vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为121???,.niiiniiuuvvvuuu羇②螄3．2018年元旦期间，某运动服装专卖店举办了一次有奖促销活动，消费每超过400元均可参加1次抽奖活动，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.莃方案一：顾客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘(如图），转盘停止转动时指针指向哪个扇形区域，则顾客可直接获得该区域对应面额(单位：元）的现金优惠，且允许顾客转动3次.螀方案二：顾客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘（如图〕，转盘停止转动时指针若指向阴影部分，则未中奖，若指向白色区域，则顾客可直接获得40元现金，且允许顾客转动3次.螆（1）若两位顾客均获得1次抽奖机会，且都选择抽奖方案一，试求这两位顾客均获得180元现金优惠的概率；袃（2）若某顾客恰好获得1次抽奖机会.螄①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得现金奖励的数学期望；芈②从概率的角度比较①中该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？蝿4．“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗．2018年春节前夕，A市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标，检测结果如频率分布直方图所示．羃（1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数x（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；袁（2）①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值Z服从正态分布2,N，利用该正态分布，求Z落在14.55,38.45内的概率；羀②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于10,30内的包数为X，求X的分布列和数学期望．薈附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为142.7511.95；肃②若2~,ZN，则()0.6826PZ，(22)0.9544PZ．节5．某钢管生产车间生产一批钢管，质检员从中抽出若干根对其直径（单位：mm）进行测量，得出这批钢管的直径X服从正态分布65,4.84N.蚂(1)当质检员随机抽检时，测得一根钢管的直径为73mm,他立即要求停止生产，检查设备，请你根据所学知识，判断该质检员的决定是否有道理，并说明判断的依据；芇(2)如果钢管的直径X满足60.6mm6为合格品（合格品的概率精确到0.01），现要从60根该种...
