七年级数学下册 台球桌面上的角教案 北师大版VIP免费

台球桌面上的角教学设计教学设计思想：本节内容需一课时讲授；教师通过“台球桌面上的角”为现实背景，自然地呈现补角、余角、对顶角，以及“等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等”的几何事实及其简单应用，并使学生在对现实图形及其与角有关的简单图形进行观察、分析、测量和猜测、验证等过程中，发展合情推理的意识和有条理思考的习惯。在教学时，让学生在比较自然、现实的状态下认识各种基本的角，通过具体的操作活动发现“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，对顶角相等”是十分必要的。一、教学目标(一)知识与技能1．叙述余角、补角及对顶角的定义．2．熟记并会应用余角、补角及对顶角的性质．(二)过程与方法1．经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力．2．在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题．(三)情感、态度与价值观通过在具体情境下的讨论，让学生理解基础知识的同时，提高他们理论联系实际的观念．二、教学重难点（一）教学重点1．互为余角、互为补角的定义及其性质．2．对顶角的定义及性质．（二）教学难点互为余角、互为补角、对顶角的定义的理解．三、教学方法讲练结合法教师在充分发挥学生的主观能动性的同时，来与学生进行交流、讨论，使之能运用本节内容解决一些实际问题．四、教学安排1课时.五、教具准备一些与本节内容有关的图片；电脑、投影片.六、教学过程Ⅰ．创设现实情景，引入新课［师］在上册第四章“平面图形及其位置关系”中，我们学习了“平行”与“垂直”，大家想一想：什么是平行线？［生］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．［师］很好，在日常生活中，我们随处可见道路、房屋、山川、桥梁……这些大自然的杰作和人类的创造物．这其中蕴涵着大量的平行线和相交线．下面大家来看几幅图片：你能从这些图案中找出平行线和相交线吗？(同学们踊跃发言，都能准确地找出其中的平行线和相交线)［师］同学们找得都对，说明大家掌握了所学内容．从今天开始，我们将深入学习这方面的内容：第二章平行线与相交线．在这一章里，我们将发现平行线和相交线的一些特征，并探索两条直线平行的条件，我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案．相信大家，一定会学得很好．台球，是我们大家喜欢的体育活动，好多同学也玩过，谁能说一说你打球入袋的技巧？［生甲］如果白球与所要打的球及袋口成一直线时，那么就可以直接打进去．如果不在一直线上时，可以利用白球击打所要打的球，使它碰桌沿后，反弹即可入袋．［生乙］利用白球击打所要打的球时，必须要选择一个方向，即确定一个角度，否则是不可能打球入袋的．［师］噢，由此看来，打台球的一些技巧还与角有一定的关系．那我们今天就来研究一下：“台球桌面上的角”．Ⅱ．讲授新课［师］我们知道，在打台球时，只有通过选择适当的方向用白球撞击所打的球后，反弹的球才会入袋．如图所示(电脑显示P50的上图)．此时：∠1＝∠2．让我们来看看模拟实例(电脑演示：台球桌面上的角——台球)下面我们来看红球滑过的痕迹(电脑演示；让学生了解：数学源于实际)．我们不难看出：台球运动的路线和球桌的边框可以构成下图：图2-1其中：CD与EF垂直，各个角与∠1有什么关系？大家来分组讨论一下．［生甲］因为CD与EF垂直，所以∠EDC＝∠CDF＝90°，因此，∠1＋∠ADC＝90°，∠2＋∠BDC＝90°．又因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠BDC＝90°．［生乙］因为球桌边框是直的，所以∠EDF＝180°．因此，∠1＋∠ADF＝180°，∠2＋∠BDE＝180°．又因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠BDE＝180°．［师］很好，同学们经过讨论分析，得到了与∠1有关系的角．看：∠1＋∠ADC＝90°，我们就可以称∠1与∠ADC是互为余角．再看：∠1＋∠BDC＝90°，我们也可以称∠1与∠BDC是互为余角．由此，我们得到了一个新的概念：互为余角．即：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角(complementaryangle)，也就是说其中一个角是另一个角的余角．（参看视频：余角）只要有∠BDC＋∠1＝90°，就可知道...