辽宁省沈阳市第四十五中学八年级数学上册 2.7 二次根式（第3课时）教学设计 （新版）北师大版VIP免费

2.7二次根式（第3课时）教学设计一、学生情况分析前面学习了实数，实数的运算法则，最简二次根式及二次根式的化简，已能进行实数的四则运算.但熟练程度不高，同时对根号内含字母的二次根式的化简比较生疏.．为今后的数学学习扫清了计算方面的障碍．二、教学任务分析二次根式（第3课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第7节内容．本节内容分为3个课时，本课时是第3课时．继续巩固二次根式的概念，熟练二次根式的化简，进而完善实数的运算．二次根式化简掌握以后，初中阶段实数的运算基本完成，本节课就是进一步完善二次根式的运算。若能够在含字母的二次根式的化简方面再深化一下，那么在今后的学习中，实数的计算问题基本解决了．经历本节课的学习，学生对实数的运算，就有了较全面的了解。因此本节课的目标定为：1.进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次根式的化简。2.了解根号内含有字母的二次根式的化简3.利用二次根式的化简解决简单的数学问题．通过独立思考，能选择合理的方法解决问题．4.在运算过程中巩固知识，通过与人交流总结方法．根号内含字母的二次根式的化简对学生来说是一个难点．三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识巩固；第三环节：问题解决；第四环节：知识提升；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置.第一环节：复习引入内容：（1）最简二次根式的概念；（2）二次根式化简过程中，你有哪些体会？（3）上节课课后作业：若，，，求．你是怎样解决的？意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课．第二环节：知识巩固1.巩固提升例4计算：（1）；（2）；（3）．解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝＝＝＝．说明：可以放手让学生独立完成，然后通过交流，发现问题，给出一个统一的意见．2.交流收集第（3）小题有多少种解决方法．让学生说说想法．3.反思以上过程每位同学都是怎样化简的，方法好不好，能做到快而准确吗？4.练习化简：（1）；（2）；（3）．第三环节：问题解决如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流．1.交流让学生充分发表意见．2.答案（1）直接求法．过点D作AB边上的高DE，可发现边AB，DC及DE都是某一个小直角三角形的斜边．根据勾股定理可求得AB＝，CD＝，DE＝，面积梯形ABCD的面积是＝18.（2）间接求法．将梯形ABCD补成一个5×7长方形，用长方形的面积减去3个小三角形的面积，得梯形ABCD的面积是＝18．第四环节：知识提升1.知识探索问题：（）等于多少？根据算术平方根的定义，可知（）．2.知识运用例5化简：（1）（，）；（2）（）；（3）（，）．解：（1）＝＝＝；（2）＝＝；（3）＝＝＝．3.课堂练习1.当，时化简：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝＝；（4）＝＝＝＝＝＝＝．2.求代数式的值，其中，．解：由题知，．＝＝＝＝．当，时，＝．第五环节：课堂小结（1）二次根式的化简：二次根式的化简一定要化成最简二次根式．（2）利用式子（）可将根号内含字母的二次根式化简，结果也要化成最简二次根式．第六环节：课后作业习题2．111，3补充作业：化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．五、教学反思