九年级数学下册 2.4二次函数 的图象（一）教案 北师大版VIP免费

教学内容2.4二次函数的图象（一）设计者沈晓丽第1课时/总2课时设计日期教学目标知识与能力1．经历探索二次函数的图象作法和性质的过程.2．能够作出和的图象，并能理解它与的关系，理解a、h、k对二次函数图象的影响.3．能正确说出的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．过程与方法通过自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解，培养学生的探索能力.情感价值观1．经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.2．让学生学会与人合作，与人交流思维的过程与结果.教学重点1．经历探索二次函数的图象作法和性质的过程.2．能够作出和的图象，并能理解它与的关系，理解a、h、k对二次函数图象的影响.3．能正确说出的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标教学难点能够作出和的图象，并能理解它与的关系，理解a、h、k对二次函数图象的影响.教学方法探索——比较——总结法教学活动过程设计一．创设问题情景，引入新课二次函数与的图象都是轴对称图形，对称轴都是，有最大值或最小值，顶点都是，的图象是函数经过移动得到.那么函数的图象能否左右移动呢？它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有那些性质呢?二.讲授新课1．比较y=与y=的图象二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?由于y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2，因此我们先作二次函数y=3(x-1)2的图象．⑴完成下表，并比较3x2和3(x-1)2的值，它们之间有什么关系?x-3-2-101234(2)在同一坐标系中作出二次函数y=3(x-1)2的图象．你是怎样作的?(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(4)x取哪些值时，函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时，函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？（学生填表，画图象，思考问题然后互相讨论，总结）思考：能否用移动的观点说明函数y=与y=的图象之间的关系呢？能像上节课那样比较它们图象的性质吗？（相同点，不同点、联系）2．做一做在上面的坐标系中作出二次函数y=的图象.并与二次函数y=3(x-1)2的图象的性质进行比较.（相同点，不同点、联系）3．二次函数，的图像之间的关系.二次函数，的图像都是抛物线，并且性状相同，只是位置不同，顶点不同，对称轴不同，将函数的图象向右平移1个单位，就得到函数的图像；再向上平移2个单位，就得到函数的图象.4．议一议(1)二次函数y=的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(2)二次函数)y=的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(3)对于二次函数y=，当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小?二次函数y=+4呢?总结：一般地，平移y=ax²的图象便可得到二次函数的图象．因此，二次函数的图象是一条抛物线，它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a，h,k的值有关。填写下表，并与同伴进行交流．开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0三.课堂练习课本四．课堂总结说说本节你有什么收获？板书设计二次函数的图象（一）1．比较二次函数与的图象与性质2．做一做3．总结函数，，4．的图象之间的关系作业布置教学反思备注：教案可有改动痕迹，教学反思手写完成。