8.3同底数幂的除法(第二课时)一、教学目的：1、理解并掌握零指数幂与负指数幂的含义，通过从多角度分析、探究，让学生真正感悟到两个规定的合理性；2、了解指数范围由正整数拓宽到整数范围；3、了解零指数幂与负指数幂对于所有幂的运算性质仍然适用;4、培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想方法；5、培养学生的合作交流的能力，让学生在解决问题的过程中体会数学来自实践并在实践中发展。二、教学重难点：重点：a0=1（a≠0）,a-n=1/an（a≠0,n是负整数）公式规定的合理性。难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知复习提问同底数幂的除法法则是什么？（1）符号语言：am÷an=am-n(a≠0,m、n是正整数,且m＞n)（2）文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减。强调：法则的条件。（二）新课讲解，揭示新知1、做一做：81=3410000=10427=3（）1000=10（）9=3（）100=10（）3=3（）10=10（）2、计算：23÷24解：23÷24=如果用同底数幂的除法性质，那么23÷24=23-4=2-1问：（1）幂是如何变化的？_________________顺次成2倍关系。（2）指数是如何变化的？_________________依次少1。3、想一想P59猜想：1＝2()依上规律得:左=2÷2=1右=2(0)所以20=1即1=20问:猜想合理吗？我们知道:23÷23=8÷8=123÷23=23-3=20所以我们规定a0=1(a≠0)语言表述：任何不等于0的数的0次幂等于1。教师说明此规定的合理性。4、议一议P59问：你会计算23÷24吗？2×2×2我们知道：23÷24＝＝1／22×2×2×223÷24＝23-4=21所以我们规定：a-n=1/an（a≠0,n是正整数）语言表述：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。（四）例题解析，领悟新知例2用小数或分数表示下列各数：（1）4-2（2）-3-3（3）3.14×10-5说明：强调运算过程，步骤尽可能细致些，以求学生对负整数指数幂公式的理解，体验。练一练P601、2、3（五）课堂小结，优化新知1、你认为同底数幂除法与同底数幂乘法有没有联系？2、以后当你遇到一个新的挑战时，你将如何面对？3、本节课学习了零指数幂公式a0=1（a≠0），负整数指数幂公式a-n=1/an（a≠0,n是负整数），理解公式规定的合理性，并能与幂的运算法则一起进行运算。（六）布置作业P64习题8.33、4
