七年级数学上册 第二章 有理数 2.10 有理数的除法教学设计2 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案VIP免费

有理数的除法教学目标：使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算.让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成.知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维.教学重难点：重点：有理数的除法法则和倒数概念.难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互换.教学准备：多媒体课件设计思路：有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义、除法的意义和运算法则、乘除的混合运算、知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的.因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则.接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系，进一步得到了与乘法类似的法则.最后，通过几个例题的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算.这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则.教学过程：导入复习活动（课件显示）（1）小学学过的倒数意义是什么？4和的倒数分别是什么？0为什么没有倒数？（2）小学学过的除法的意义是什么？10÷5是什么意思？商是几？0÷5呢？（3）学过的除法和乘法的关系是什么？（4）两个有理数相乘的法则是什么？导入新课与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算.这里与小学所学不同的是被除数和除数可以是任意有理数（0作除数除外）（旧知与新课相结合，让学生温故而知新）展开探索（1）引例1计算：（－6）÷2.这也就是要求一个数“？”，使（？）×2=－6.根据有理数的乘法运算，有（－3）×2=－6，所以（－6）÷2=－3.另外，我们知道：（－6）×=－3，所以（－6）÷2=（－6）×.这表明除法可以转化为乘法来进行.（2）练一练：填空：①8÷（－2）=8×（）；②6÷（－3）=6×（）；③－6÷（）=－6×；④－6÷（）=－6×.做完填空后，同学们有什么发现？对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与、－2与－分别互为倒数.因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数.即：a（a≠0）的倒数是，0没有倒数.这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：（课件显示）除以一个数等于乘以这个数的倒数.用式子表示为：a÷b=a×，（b≠0）.注意：0不能作除数.（通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力）（3）引例2规定向东为正，向西为负.一人向东走了15千米，用了3小时，问平均1小时向东走多少千米？一人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米？第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米，问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍？（让学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲）板书课题：有理数的除法因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.2、例题例1计算下列各题：（1）（－18）÷6；（2）（－）÷（－）；（3）÷（－）.解：略注意：先确定符号，再算数值.例2让学生自己出题，要求出题的同学尽可能使自己出的题目与众不同.（学生自行编题是一种创造性的思维活动，它改变了一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，可使学生透彻理解知识.这种形式适合初中学生的年龄特征，学生通过一定的尝试后，能深刻理解概念的内涵.）例3化简下列分数：（1）；（2）.解：略.例4计算下列各题：（1）（－24）÷（－6）；（2）－3.5÷×（－）.解：略.三、巩固练习：课本第60页练习1、2、3题，习题2.10第1、5题课堂小结有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数.2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.3、0不能作除数.